2025年河南省洛阳市瀍河区九年级中考一模数学试题（含部分答案）

2025年河南省洛阳市瀍河区九年级中考一模数学试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 2. 据泰山景区2024年1月4日消息，2023年泰山景区累计接待进山游客超860万人次，同比增长301.36%，刷新了历年游客量最高记录，数据860万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由个棱长为立方体堆积而成几何体，则这个几何体的左视图的面积为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，等边的两个顶点分别落在直线，上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是的直径，是上两点，平分，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 7. 点是抛物线上的点，且，则与大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 8. 如图，在中，直径是圆上一点，将弧BC沿BC折叠，折叠后的弧恰好经过点，则图中阴影部分的周长为（ ） A. B. C. D. 9. “准、绳、规、矩”是古代使用的测量工具，一个简单结构的“矩”（如图1），由于使用时安放的位置不同，能测定物体的高低远近及大小，把矩放置在如图2所示的位置，令（单位：m），（单位：m），若，则关于的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 10. 如图1所示是烟雾报警器简化原理图，其中电源电压保持不变，为定值电阻，为光敏电阻，的阻值随光照强度的变化而变化（如图2），射向光敏电阻的激光（恒定）被烟雾遮挡时会引起光照强度的变化，进而引起电压表示数变化，当指针停到某区域时，就会触动报警装置．下列说法正确的是（ ） A. 该图象是反比例函数图象 B. R随的增大而增大 C. 当烟雾浓度增大时，电压表示数变大 D. 当光照强度增大时，电路中消耗的总功率减小 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 若代数式有意义，则x的取值范围是_____． 12. 关于一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为_____． 13. 某学校在4月23日世界读书日举行“书香校园，全员阅读”活动．小明和小颖去学校图书室借阅书籍，小明准备从《西游记》、《骆驼祥子》、《水浒传》中随机选择一本，小颍准备从《西游记》、《骆驼祥子》、《朝花夕拾》中随机选择一本，小明和小颖恰好选中书名相同的书的概率是_____． 14. 如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正六边形的中心与原点重合，轴，交轴于点．将绕点顺时针旋转，每次旋转，则第2026次旋转结束时，点的坐标为_____． 15. 一大一小两个三角板按照如图所示的方式摆放，其中，，．三角板固定不动，将小三角板绕点顺时针在平面内旋转，当点在同一条直线上时，点到直线的距离为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算： （2）化简：． 17. 某超市打算购进一批苹果，现从甲、乙两个供应商供应的苹果中各随机抽取10个，测得它们的直径（单位：），并制作统计图如下： 根据以上信息，解答下列问题： （1） 统计量 供应商 平均数 中位数 众数 甲 80 80 乙 76 则_____，_____，_____． （2）苹果直径的方差越小，苹果的大小越整齐，据此判断，_____供应商供应的苹果大小更为整齐．（填“甲”或“乙”） （3）超市规定直径82（含82）以上的苹果为大果，超市打算购进甲供应商的苹果3500个，那么大果约有多少个？ 18. 朱樱塔位于洛阳市瀍河区，是洛阳八小景之一“瀍壑朱樱”的主要景观．2015年，在洛河水系综合整治工程中，以隋唐洛阳城为原型新建了朱樱塔，还原“瀍壑朱樱”景观．朱樱塔为八角塔，五层六檐，其塔的层数明五暗九，暗合“九五之尊”，八角形塔身契合周易八卦八个方位．如图，周末，某学校九年级课外兴趣小组在老师的指导下测量塔的高度，他们先在塔一侧的水平面上一个台阶的底部处测得塔顶点的仰角，然后走上台阶顶部处，测得塔顶点的仰角．若台阶的高 ... ...