【核心考点集训】第三单元《运算律》学案（含答案）人教版四年级下册

运算律———核心考点集训 知识点一：加法运算定律 ①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a＋b＝b＋a ②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。a＋b＋c＝a＋(b＋c) ③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 知识点二：连减的性质 一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a－b－c＝a－(b＋c) 知识点三：乘法运算定律 ①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。a×b×c＝a×(b×c) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。 ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 (a＋b) ×c＝a×c＋b×c 知识点四：连除的性质 一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c＝a÷(b×c) 【典例1】用加法运算律、凑整法、乘法运算律、转换法，进行简便计算 1.加法运算律 31+47+169 88+136+212 2.凑整法 59998+4998+398+28+8 5423-678-127-873-322 3.乘法运算律 522×76+478×75 125×64×55 4.转换法 616161×39-393939×61 【典例2】用乘法分配律解决错中求解问题 小虎在计算25×(O+4)时，错用了乘法分配律：25×(O+4)=25×O+4,他算出的结果与正确结果相差( )。 【典例3】用转化法计算不规则图形的面积 计算下面这块地的面积有几种不同的算法，哪一种算法是错误的 ( ) A.21×9+19×9 B.(21+19)×9 C.(21-9)×9+(19+9)×9 D.(21+9)×19 1.简便计算 44+39+556 267+369+631+233 698+702+688+696+699+20 324-256+576-153-47-144 367×28-367+73×367 164×35-64×34 (5858×73)÷(7373×29) 2.小明在计算9×(△+)时，因为漏看了括号，算出的结果与正确结果相差248,那么=( )。 3.下面不能用乘法分配律计算图形面积的是( )。 参考答案 【典例1】用加法运算律、凑整法、乘法运算律、转换法，进行简便计算 1.加法运算律 31+47+169 =31+169+47 =(31+169)+47 =200+47 =247 88+136+212 =88+212+136 =(88+212)+ 136 =300+136 =436 2.凑整法 59998+4998+398+28+8 =(60000-2)+(5000-2)+(400-2)+(30-2)+(10-2) =60000+5000+400+30+10-2×5 =65440-10 =65430 5423-678-127-873-322 =5423-（678+127）-（873+322） =5423-1000-1000 =44233-1000 =3423 3.乘法运算律 522×76+478×75 =522×(75+1)+478×75 =522×75+522×1+478×75 =75×（522+478）+522 =75×1000+522 =75000+522 =75522 125×64×55 =125×(8×8)×55 =(125×8)×(8×55) =1000×440 =440000 4.转换法 616161×39-393939×61 =(61×10101)×39-(39×10101)×61 =61×10101×39-39×10101×61 =0 【典例2】用乘法分配律解决错中求解问题 小虎在计算25×(O+4)时，错用了乘法分配律：25×(O+4)=25×O+4,他算出的结果与正确结果相差( 96 )。 【典例3】用转化法计算不规则图形的面积 计算下面这块地的面积有几种不同的算法，哪一种算法是错误的 ( D ) A.21×9+19×9 B.(21+19)×9 C.(21-9)×9+(19+9)×9 D.(21+9)×19 1.简便计算 44+39+556 267+369+631+233 698+702+688+696+699+20 =(44+556)+39 =(267+233)+(369+631) =（698+702）+688+696+699+12+4+1+3 =600+39 =500+1000 =1400+（688+12）+（696+4）+（699+1）+3 =639 =1500 =1400+700+700+700+3 =3500+3 =3503 324-256+576-153-47-144 367×28-367+73×367 164×35-64×34 = (324+576)-(256+144)-(153+47) =367×28-367×1+73×367 =(100+64)×35-64×34 =900-400-200 =367×(28-1+73) =100×35+64×35-64×34 =300 =367×100 =3500+64 ... ...