5.4 二次函数与一元二次方程 第1课时 二次函数与一元二次方程的关系 1. (1) 如果二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴有两个公共点,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有 个 的实数根; (2) 如果二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴有且只有一个公共点,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有 个 的实数根; (3) 如果二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴没有公共点,那么一元二次方程ax2+bx+c=0 实数根. 2. 根据一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况,可以判断二次函数y=ax2+bx+c的 与 的公共点的个数. 1. 抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于(-1,0)、(4,0)两点,则一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根分别是 ( ) A. x1=-1,x2=0 B. x1=4,x2=0 C. x1=-1,x2=4 D. x1=x2=0 2. (2024·宁夏)若二次函数y=2x2-x+m的图像与x轴有公共点,则m的取值范围是 ( ) A. m= B. m< C. m≥ D. m≤ 3. (2023·郴州)已知抛物线y=x2-6x+m与x轴有且只有一个交点,则m的值为 . 第4题 4. (2024·甘孜)二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图像如图所示,给出下列结论:① c<0;② ->0;③ 当-10;③ x=2是关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根;④ 点(x1,y1)、(x2,y2)在抛物线上,当x1>x2>-1时,y1
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