中小学教育资源及组卷应用平台 重难突破4 特殊平行四边形之折叠问题 一、单选题 1．（2023·广东东莞·一模）如图，在正方形中，，点E，F分别在边上，，若将四边形沿折叠，点恰好落在边上，则的长度为（ ） A．1 B． C．3 D．2 2．（2024·河南郑州·模拟预测）如图，在矩形中，，点E为的中点，将沿折叠，使点B落在矩形内点F处，连接，则的长为（ ） A． B． C． D． 3．（23-24八年级上·广东揭阳·期中）在矩形中，，，点P是线段上一个动点，若将沿折叠，使点B落在点E处，连结、，若P、E、D三点在同一条直线上，则的长度是（ ） A．1 B．1.5 C．2 D．0.5 4．（2024·山东青岛·一模）如图，对折矩形纸片，使与重合，得到折痕；把纸片展平后再次折叠，使点落在上的点处，得到折痕、与相交于点．若直线交直线于点，，，则的长为（ ） A． B． C． D．2 故选：B． 【点睛】此题重点考查矩形的性质、轴对称的性质、等腰三角形的判定与性质、三角形的中位线定理、等角的余角相等、勾股定理等知识，正确地作出所需要的辅助线是解题的关键． 5．（23-24八年级上·黑龙江牡丹江·期末）在以“长方形的折叠”为主题的数学活动课上，某位同学进行了如下操作：第一步：在长方形纸片的边上取一点E，将沿翻折，使点B落在点处，边交于点F，第二步：将沿翻折，点C的对应点恰好落在线段上．根据以上的操作，若，是的中点，则线段的长为（ ） A． B．3 C． D．4 6．（23-24八年级上·江苏常州·阶段练习）某周五学校举行了家长开放日活动，在以“纸片的折叠”为主题的数学活动课上，某位同学进行了如下操作： 第一步：将矩形纸片的一端，利用图①的方法折出一个正方形，然后把纸片展平； 第二步：将图①中的矩形纸片折叠，使点恰好落在点处，得到折痕，如图②． 根据以上的操作，若，，则线段的长是（ ） A．3 B． C．2 D．1 7．（21-22八年级下·湖北咸宁·期末）如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点B落在点处，若，则为（ ） A． B． C． D． 8．（23-24九年级上·广东佛山·阶段练习）如图，将正方形沿折叠，使B落在上点H处，连接、，则下列结论一定成立的是（ ） ①；②；③；④． A．①③ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 9．（22-23八年级下·山东临沂·期中）如图，菱形纸片中，，折叠菱形纸片，使点落在（为中点）所在的直线上，得到经过点的折痕．则的大小为（ ） A． B． C． D． 10．（22-23八年级下·江苏无锡·阶段练习）如图，在菱形纸片中，，点在边上，将菱形纸片沿折叠，点对应点为点，且是的垂直平分线，则的大小为（ ） A． B． C． D． 11．（22-23八年级下·黑龙江牡丹江·期末）如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，点A的坐标是，点为边上一点，，沿折叠正方形后，点落在平面内处，则的坐标为（ ） A． B． C． D． 12．（22-23八年级下·山东济宁·期末）如图，把一张矩形纸片按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形，若，则的长度为（ ） A． B． C． D．2 13．（22-23八年级下·江苏无锡·期末）如图，在一张菱形纸片中，，，点在边上不与，重合，将沿直线折叠得到，连接，，，有以下四个结论：；；当时，；当平分时，则．以上结论中，其中正确的结论个数是（ ） A． B． C． D． 14．（22-23八年级下·辽宁沈阳·期末）如图，在中，将沿折叠后，点恰好落在的延长线上的点处．若，，则的周长为（ ） A．18 B．15 C．12 D．9 15．（22-23八年级下·四川资阳·期末）如图，在矩形中，，点、分别在边、上，将沿折叠，使点落在边上的点处，将沿折叠，使点落在上的点处．若，，则的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 16．（重庆市开州区开州文峰教育集团2023-2024学年九年级下学期3月月 ... ...
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