§1 随机现象与随机事件 1.1 随机现象 1.2 样本空间 学习任务 核心素养 1．理解确定性现象、随机现象的概念．(重点) 2．结合具体实例，理解样本点和有限样本空间的含义．(重点) 3．掌握试验的样本空间的写法．(重点) 1．通过对确定性现象、随机现象、样本空间等概念的学习，培养数学抽象素养． 2．借助利用列举法写出试验的样本空间，培养数学建模素养． 1．我们日常生活中的现象可分为哪两类？ 2．样本点和样本空间的概念是什么？用什么字母表示样本空间？ 1．确定性现象和随机现象 (1)确定性现象：在一定条件下必然出现的现象，称为确定性现象． (2)随机现象：在一定条件下，进行试验或观察会出现不同的结果，而且每次试验之前都无法预言会出现哪一种结果的现象，称为随机现象． (3)随机现象的两个特点： ①结果至少有2种；②事先并不知道会出现哪一种结果． 2．样本空间 (1)试验与试验结果：在概率与统计中，把观察随机现象或为了某种目的而进行的实验统称为试验，一般用E来表示，把观察结果或实验结果称为试验结果． (2)样本空间：一般地，将试验E的所有可能结果组成的集合称为试验E的样本空间，记作Ω． (3)样本点：样本空间Ω的元素，即试验E的每种可能结果，称为试验E的样本点，记作ω． (4)有限样本空间：如果样本空间Ω的样本点的个数是有限的，那么称样本空间Ω为有限样本空间． (1)“向上抛掷一枚骰子，观察向上的点数”是随机现象吗？如果是随机现象，那么它可能的结果有哪些？ (2)观察随机现象或进行试验时，其可能出现的结果的数量一定是有限的吗？ [提示] (1)是随机现象．它可能的结果有：出现1点、出现2点、出现3点、出现4点、出现5点、出现6点． (2)不一定，也可能是无限的．如在实数集中，任取一个实数． 下列现象中，是随机现象的有( ) ①在一条公路上，交警记录某一小时内通过的汽车超过300辆；②若a为整数，则a＋1为整数；③发射一颗炮弹，命中目标；④检查流水线上一件产品是合格品． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C [当a为整数时，a＋1一定为整数，是确定性现象，其余3个均为随机现象．] 类型1 随机现象和确定性现象的判断 【例1】 指出下列现象是确定性现象还是随机现象： (1)小明在校学生会主席竞选中成功； (2)掷一枚质地均匀的硬币出现的结果； (3)某人购买的彩票号码恰好是中奖号码； (4)标准大气压下，把水加热至100 ℃沸腾； (5)骑车经过十字路口时，红绿灯的颜色． [解] (1)随机现象．因为竞选能否成功是不可预知，无法确定的； (2)随机现象．因为出现的结果可能是正面，也可能是反面，结果并不确定． (3)随机现象．因为彩票号码是否为中奖号码，本身无法预测，是不可知的． (4)确定性现象．因为标准大气压下，水加热至100 ℃时“沸腾”这个结果一定会发生，是确定的． (5)随机现象．因为红绿灯的颜色对每位过路口的人来说事先都是不可知的，是无法确定的． 判断某一现象是随机现象还是确定性现象的关键是看在一定条件下，现象的结果是否可以预知、确定．若在一定条件下，出现的结果是可以预知的，这类现象为确定性现象；若在一定条件下，出现哪种结果是无法预知、无法事先确定的，这类现象称为随机现象． [跟进训练] 1．下列现象中，随机现象有_____，确定性现象有_____． ①长度为3，4，5的三条线段可以构成一个直角三角形； ②打开电视机，正好在播新闻； ③从装有3个黄球、5个红球的袋子中任意摸4个，全部都是黄球； ④下周六是晴天． ②④ ① [①是确定性现象，③是不可能现象，②④是随机现象．] 类型2 样本点和样本空间 【例2】 指出下列试验的样本空间： (1)从装有红、白、黑三种颜色的小球各1个的袋子中任取2个小球； (2)从1，3，6，10四个数中任取两个数(不 ... ...
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