中小学教育资源及组卷应用平台 10.2 消元———解二元一次方程组 1.(解二元一次方程组的方法)解方程组①17×4=5=-9,②13x+5y12=-6,比较简便的方法是 ( ) A.都用代入法 B.都用加减法 C.①用代入法，②用加减法 D.①用加减法，②用代入法 2.m为正整数，已知二元一次方程组 有整数解，则 的值为( ) A.3或48 B.3 C.4或49 D.48 3.(二元一次方程组的实际应用)如图，在长为15，宽为12的长方形中，有形状、大小完全相同的5个小长方形，则图中阴影部分的面积为 ( ) A.35 B.45 C.55 D.65 4.(关于二元一次方程组的新定义型问题)对于实数x,y定义新运算x*y= ax+ by+1,其a,b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若3*5=15,4*7=28,则5*9= . 5.已知关于x，y的二元一次方程组 的解为 那么关于m，n的二元一次方程组 的解为 . 6.(解二元一次方程组)解下列方程组： (解含参的二元一次方程组)已知关于a，b的 ②二元一次方程组 且abc≠0,求 的值. 1. C 解析：①中的第一个方程为y=x-3，用代入法比较简便；②中的x的系数相等，用加减法比较简便.故选 C. 2. B 解析: ①+②,得(m+3)x=10,解得 把 代入②，得 由方程组有整数解，得m+3=±1,m+3=±5, 解得m= -2,-4,2,-8. 由m为正整数，得m=2， 则 故选 B. 3. B 解析：设小长方形的长为x，宽为y. 根据题意，得 解得 所以 4.41 解析:由题意知,若3*5=15,4*7=28,则 解得 所以5*9=-37×5+25×9+1=41. 解析：∵关于x，y的二元一次方程组 的解为 ∴ 可 以 把 关于 m,n 的 二 元 一 次方 程 组 中的(m+n)看成x,(m-n)看成y, 解得 6.解：(1)原方程组整理可得 ①-②,得4y= - 28,解得y=-7. 将y=-7代入①,得3x+7=-8. 解得x=-5. 故原方程组的解为 (2)原方程组整理得 ①×2+②,得5x=10,解得x=2. 把x=2代入①,得2-y=-1. 解得y=3. 故原方程组的解为 (3)设 则x=3k,y=4k.把x=3k,y=4k代入x+2y=11,得3k+2×4k=11,解得k=1,即x=3k=3,y=4k=4,所以原方程组的解为 7. 解:①+②,得3a-b=-5c.③ ②-①,得a-5b=-11c.④ ④×2,得2a-10b=-22c.⑤ 将③和⑤代入 得
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