第十章 二元一次方程组培优精练 中小学教育资源及组卷应用平台 1.(二元一次方程组的同解问题)若方程组 和 有相同的解，则a,b的值为( ) A.2,3 B.3,2 C.2,-1 D. -1,2 2.(三元一次方程组的求解)已知 且 则a= ,b= ,c= . 3.(二元一次方程组的实际应用)端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗.某商场从6月12 日起开始打折促销，肉粽六折，白粽七折，打折前购买4盒肉粽和5盒白粽需350元，打折后购买5盒肉粽和10盒白粽需360 元.轩轩同学想为敬老院送肉粽和白粽各5盒，则他在6月13 日购买的花费比在打折前购买节省 元. 4.(二元一次方程组的求解)解下列方程组： 5.(二元一次方程组的错解问题)甲、乙两人解方程组 甲因看错 a，解得 乙将其中一个方程的b写成了它的相反数，解得 求a,b的值. 6.(二元一次方程组的实际应用)某工厂生产如图①所示的长方形和正方形纸板，做成如图②所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒，其中竖式纸盒由4个长方形和1个正方形纸板做成，横式纸盒由3 个长方形和2 个正方形纸板做成(给定的长方形和正方形纸板都不用裁剪，也不考虑接缝). (1)现有长方形纸板340 张，正方形纸板160张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完，求两种纸盒的生产个数. (2)纸板车间共有78 名工人，每个工人一天能生产70 张长方形纸板或者100 张正方形纸板，已知一个竖式纸盒与一个横式纸盒配套，要求纸板车间一天生产的纸板由其他车间做成竖式纸盒与横式纸盒配套，问纸板车间应该如何安排工人生产两种纸板 1. B 解析：由题意，可得方程组 解得 代入方程组 解得 解析：由题意，得方程组由①可设a=2k,b=3k,c=4k,代入②得2k+3k- 解得 故答案为 3.145 解析：设打折前每盒肉粽的价格为x元，每盒白粽的价格为y元， 由题意，得 解得 所以5x+5y-(0.6×5x+0.7×5y)=5×50+5×30-(0.6×5×50+0.7×5×30)=145. 4.解：(1)原方程组变化为 解得 故原方程组的解为 (2)设x-y=A,x+y=B,)原方程组变为 解得 即得方程组 解得 故原方程组的解为 ) 由①+②+③, 得4x-4y+4z=8, 故x-y+z=2.④ 由①-④,得3z=3,解得z=1. 由②+④,得5x=1,解得 把 代入④，得 故原方程组的解为 5.解：由题意知 是方程4x-by=-1的解,所以把 代入方程4x-by=-1中,解得b=3. 如果乙将第一个方程中的b写成了它的相反数，那么第一个方程为4x+3y=-1,把 代入4x+3y=-1,左边 = - 10≠右边,故 不是4x+3y=-1的解，所以乙应该是把第二个方程中的b看成了它的相反数，所以第二个方程错看为 ax-3y=5，把 代入方程 ax-3y=5,解得a=1. 所以a=1,b=3. 6.解：(1)设生产竖式无盖纸盒x个，横式无盖纸盒y个, 依据题意，得 解得 答：生产竖式无盖纸盒40个，横式无盖纸盒60个. (2)设安排m名工人生产长方形纸板，则安排(78-m)名工人生产正方形纸板， 依据题意，得 解得m=60, ∴78-m=78-60=18. 答：纸板车间应该安排60名工人生产长方形纸板，18名工人生产正方形纸板. ... ...
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