2024-2025学年人教新版七年级下册数学《第8章 二元一次方程组》单元测试卷（含答案）

2024-2025学年人教新版七年级下册数学《第8章 二元一次方程组》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．下列方程中，属于二元一次方程的是（　　） A．x2+2y﹣1＝0 B．x﹣y＝2 C．2xy﹣x＝10 D． 2．已知二元一次方程2x+3y＝1，用含x的代数式表示y，则正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知是二元一次方程组的解，则6n+2m的平方根是（　　） A．36 B．±36 C．6 D．±6 4．如图，一种常见的足球表面是由若干块黑皮和白皮缝合而成的，其中黑皮为正五边形，白皮为正六边形．已知黑皮和白皮共有32块，每块黑皮周围有5块白皮，每块白皮周围有3块黑皮．若缝制这样一个足球需要白皮x块，由题意可列方程为（　　） A．5x＝3（32﹣x） B．5（32﹣x）＝3x C．x＝3（32﹣x） D．5x＝32﹣x 5．古代数学题：“一些人共同买鸡，如果每人出9钱，则多了11钱；如果每人出6钱，则少了16钱，问人数和鸡的价格各是多少？”设人数为x，鸡的价格为y钱，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 6．已知实数a，b，c满足a﹣b+c＝0，a﹣b﹣c＝6，且ab＜0，则M＝6a+3b+c的取值范围是（　　） A．﹣12＜M＜15 B．﹣6＜M＜15 C．12＜M＜15 D．0＜M＜27 7．某校七年级有3个班，已知一班、二班的平均人数与三班人数之和为45，二班、三班的平均人数与一班人数之和为48，一班、三班的平均人数与二班人数之和为47，则三个班的总人数为（　　） A．68 B．70 C．72 D．74 8．已知和是二元一次方程ax+by＝6的两个解，则a，b的值分别为（　　） A．2，﹣1 B．﹣2，1 C．﹣1，2 D．1，﹣2 9．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 10．已知|2x+y+3|+（x﹣y+3）2＝0，则（x+y）2025＝（　　） A．2025 B．1 C．﹣2025 D．﹣1 二．填空题（共10小题，满分30分） 11．若点P在x轴上，点A坐标是（2，﹣1），且，则点P的坐标是 　 　 ． 12．甲地到乙地由一段平路与一段上坡路组成，小明步行往返一次用了5小时，若在平路上每小时走4千米，上坡每小时走3千米，下坡每小时走6千米，那么小明这5小时共走　 　 千米． 13．古代数学趣题：老头提篮去赶集，一共花去七十七；满满装了一菜篮，十斤大肉三斤鱼；买好未曾问单价，只因回家心里急；道旁行人告诉他，九斤肉钱五斤鱼．意思是：77元钱共买了10斤肉和3斤鱼，9斤肉的钱等于5斤鱼的钱，问每斤肉和鱼各是多少钱？设每斤肉x元，每斤鱼y元，可列方程组为 　 　 ． 14．顾客到商场购买甲、乙、丙三种款式服装．若购买甲3件，乙5件，丙1件共需1020元；若购买甲4件，乙7件，丙1件共需1270元，则该顾客购买甲、乙、丙各一件共需　 　 元． 15．已知（5﹣a）x+y|a|﹣4＝2是关于x，y的二元一次方程，则a的值是 　 　 ． 16．已知是二元一次方程ax+4y＝8的一个解，则a的值为 　 　 ． 17．在方程2x﹣y＝8中，用x的代数式表示y，得 　 　 ． 18．若方程组是二元一次方程组，则a的值为 　 　 ． 19．以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的第　 　 象限． 20．若关于x，y的二元一次方程组的解满足4x+y＝18，则m的值为　 　 ． 三．解答题（共7小题，满分60分） 21．定义：若点P（m，n）满足2m﹣n＝1，则称点P为二元一次方程2x﹣y＝1的坐标点． （1）若点A（3，a）为方程2x﹣y＝1的坐标点，则a＝　 　 ； （2）若B（b+c，b+5）为方程2x﹣y＝1的坐标点，且b，c为正整数，求b，c的值． 22．已知正实数a的两个平方根分别是x和x+y． （1）若x＝2，求y的值； （2）若x﹣y＝3，求a的值． 23．已知是关于x，y的二元一次方程组． （1）a+b＝　 　 ； （2）求2b﹣a的值． 24．已知代数式kx+b．当x＝3时，它的值是6；当x＝﹣1时，它的值是﹣8． （1）求k，b的值． （2）若该代数式的值是m，用含m的 ... ...