第2课时 集合的表示 学习任务 核心素养 1．掌握集合的两种表示方法(列举法、描述法)．(重点) 2．能够利用集合的两种表示方法表示一些简单集合．(难点) 3．在具体情境中，了解空集的含义．(易错点) 1．通过对集合的表示方法的学习，培养数学抽象素养． 2．借助把某些用描述法表示的集合改为列举法表示的过程，培养数学运算素养． 1．集合有哪两种常用表示方法？它们如何定义？ 2．列举法的运用条件是什么？如何用符号表示？ 3．描述法的运用条件是什么？如何用符号表示？ 4．根据集合中元素的多少，集合分为哪几类？ 知识点1 列举法 把集合中的元素一一列举出来写在花括号“{ }”内表示集合的方法，一般可将集合表示为{a，b，c，…}． 1．一一列举元素时，需要考虑元素的顺序吗？ [提示] 用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序．例如：{a，b}与{b，a}表示同一个集合． 1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)由1，1，2，3组成的集合可用列举法表示为{1，1，2，3}． ( ) (2)集合{(1，2)}中的元素是1和2． ( ) [答案] (1)× (2)× 2．不等式x－3<2且x∈N*的解集用列举法可表示为_____． [答案] {1，2，3，4} 知识点2 描述法 通过描述元素满足的条件表示集合的方法叫作描述法．一般可将集合表示为{x及x的范围|x满足的条件}，即在花括号内先写出集合中元素的一般符号及范围，再画一条竖线“|”，在竖线后写出集合中元素所具有的共同特征． 2．集合A＝{x|x－1＝0}与集合B＝{1}表示同一个集合吗？ [提示] 集合A＝{x|x－1＝0}＝{1}与集合B表示同一个集合． 3．由大于－1小于5的自然数组成的集合用列举法表示为_____，用描述法表示为_____． {0，1，2，3，4} {x∈N|－18且x<5}；③{x∈N|x2＋1＝0}； ④{x|x>4}；⑤{(x，y)|x2＝－y2，y∈R}． [答案] ②③ 5．下列集合中，_____是有限集，_____是无限集．(填序号) ①由小于8的正奇数组成的集合； ②由大于5且小于20的实数组成的集合； ③由小于0的自然数组成的集合． ①③ ② [①因为小于8的正奇数为1，3，5，7，所以其组成的集合是有限集． ②因为大于5且小于20的实数有无数个，所以其组成的集合是无限集． ③因为小于0的自然数不存在，所以其组成的集合是空集，含有0个元素，所以其组成的集合是有限集．] 知识点4 区间及相关概念 1．区间的概念及记法 设a，b是两个实数，且aa} (a，＋∞) {x|x≤b} (－∞，b] {x|x
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