(时间:120分钟 满分:120分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.已知反比例函数y=的图象经过点(2,-3),那么下列四个点中,也在这个函数图象上的是( ) (A)(-6,-1) (B)(-2,-3) (C)(3,-2) (D)(1,6) 2.(Rt△ABC中,∠C=90°,b=3,c=5,则sin A的值是( ) (A) (B) (C) (D) 3.已知y=(a-1)xa是反比例函数,则它的图象在( ) (A)第一、三象限 (B)第二、四象限 (C)第一、二象限 (D)第三、四象限 4.如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C均在格点上,则 tan C 的值是( ) 第4题图 (A)2 (B) (C)1 (D) 5.如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(-3,4),顶点C在x轴的负半轴上,函数y=(x<0)的图象经过顶点B,则k的值为( ) 第5题图 (A)-12 (B)-27 (C)-32 (D)-36 6.爷爷在离家900米的公园锻炼后回家,离开公园20分钟后,爷爷停下来与朋友聊天10分钟,接着又走了15分钟回到家中.下面图形中表示爷爷离家的距离y(米)与爷爷离开公园的时间x(分)之间的函数关系是( ) 7.(函数y=-ax+a与y=(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是( ) 8.如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向的A处,已知PA=6海里,如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向,则海轮航行的距离AB的长是( ) 第8题图 (A)6海里 (B)6cos 55° 海里 (C)6sin 55° 海里 (D)6tan 55° 海里 9.如图,点A为双曲线y=(x>0)上一点,点B为x轴正半轴上一点,线段AB的中点C恰好在双曲线上,则△OAC的面积为( ) 第9题图 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 10.解放路上一座人行天桥如图所示,坡面BC的坡比(坡面的铅直高度与水平宽度的比为坡比)为1∶2,为了方便市民推车过天桥,有关部门决定在保持天桥高度的前提下,降低坡度,使新坡面AC的坡比为1∶3,AB=6 m,则天桥的高度为( ) (A)6 m (B)6 m (C)7 m (D)8 m 第10题图 二、填空题(第11～14题每小题3分,第15～18题每小题4分,共28分) 11.在Rt△ABC中,∠C=90°,tan A=,则tan B= . 12.下列关于反比例函数y=的三个结论:①它的图象经过点(7,3);②它的图象在每一个象限内,y随x的增大而减小;③它的图象在第二、四象限内.其中正确的是 .(填序号) 13. 计算()-1+(3.14-π)0+|2-|+2sin 45°- 的结果为 . 如图,点A,B是x轴上的两点,OB=AB,过点B作 BP⊥x轴交双曲线y=于点P,若S△PAB=3,则k的值为 . 第14题图 15.如图,点B,C的坐标分别为B(3,-3),C(5,0),以OC,CB为边作平行四边形OABC,则经过点A的反比例函数的表达式为 . 第15题图 16.( 如图,反比例函数y=(x>0)经过A,B两点,过点A作AC⊥y轴于点C,过点B作BD⊥y轴于点D,过点B作BE⊥x轴于点E,连接AD,已知AC=1,BE=1,S矩形BDOE=4,则S△ACD= . 第16题图 如图,热气球的探测器显示,从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°,看这栋大楼底部C的俯角为60°,热气球A的高度为270米,则这栋大楼的高度为 米. 第17题图 如图,点P是双曲线C:y=(x>0)上的一点,过点P作x轴的垂线交直线AB:y=x-2于点Q,连接OP,OQ.当点P在曲线C上运动,且点P在Q的上方时,△POQ面积的最大值是 . 第18题图 三、解答题(共62分) 19.(6分)(2020博山期中)计算:6tan230°-cos 30°·tan 60°- 2sin 45°+cos 60°. 20.(8分)(2019大庆)如图,反比例函数y=和一次函数y=kx-1的图象相交于 A(m,2m),B两点. (1)求一次函数的表达式; (2)求出点B的坐标,并根据图象直接写出满足不等式
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