1.1集合的概念课后训练（含解析）-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.1集合的概念课后训练-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册 一、单选题 1．下列选项中，能够构成集合的是（ ） A．南充高中高2024级个子较高的学生 B．高中数学人教A版必修第一册中的难题 C．关于的方程的所有实根 D．无限接近于的所有实数 2．下列命题中正确的（ ） A．与表示同一个集合； B．方程的所有解的集合可表示为； C．由3，4，5组成的集合可表示为或； D．很小的实数可以构成集合． 3．集合中的不能取的值是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．下列关系中正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列说法正确的有（ ） A．10以内的质数组成的集合是 B．与是同一个集合 C．方程的解集是 D．集合中的元素是的三边长，则一定不是等腰三角形 6．关于方程的解集T说法正确的是（ ）． A．T一定为单元素集 B．T一定为空集 C．T为空集当且仅当 D．T可能有无穷多个元素 二、多选题 7．下列说法正确的有（ ） A．某校高一年级视力差的学生可以构成一个集合 B．集合与集合是相同的集合 C．由，，，，这些数组成的集合有4个元素 D．在平面直角坐标系中，第Ⅱ象限或第Ⅳ象限内所有的点组成的点集，可以表示成集合 8．集合只有一个元素，则实数的取值可以是（ ） A． B． C． D． 三、填空题 9．若，则构成集合中的应满足的条件是 ． 10．若集合，用列举法表示集合A，则 ． 11．设集合，则中元素的个数为 四、解答题 12．已知非空集合．用表示集合中元素的个数．设且，且． (1)若，直接写出以及的值． (2)若，求的取值范围． 13．集合与是否为相等集合？ 14．求下列方程（方程组）的解集： (1)； (2)． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C C A D C CD ABD 1．C 【分析】根据集合中的元素满足的特征即可求解. 【详解】对于A，个子较高，概念模糊，不符合集合中的元素确定性，故A错误， 对于B，难题，概念模糊，不符合集合中的元素确定性，故B错误， 对于C，的根为，故集合为，C正确， 对于D, 无限接近于,概念模糊，不符合集合中的元素确定性，故D错误， 故选：C 2．C 【分析】利用集合的概念和集合的表示法判断即可. 【详解】对于A，中有一个元素0，中无任何元素，故与不是同一个集合，故A错误； 对于B，，故B错误； 对于C，根据集合的无序性，可得由3，4，5组成的集合可表示为或，故C正确； 对于D，由集合的确定性，很小的实数不能构成集合，故D错误. 故选：C. 3．C 【分析】根据集合的互异性，即可求解. 【详解】由集合的互异性可知，，或，或， 得，或，或， 故选：C 4．A 【分析】根据各个符号表示的含义及元素与集合的关系逐个分析判断即可. 【详解】A.因为为有理数，所以，选项A正确， B.因为为无理数，所以是实数，所以，选项B错误， C.因为0不是正整数，所以，选项C错误， D.因为为无理数，所以，选项D错误. 故选：A 5．D 【分析】根据集合的概念和性质逐项判断即可. 【详解】选项A：10以内的质数组成的集合是，A说法错误； 选项B：表示空集，不含任何元素，所以与不是同一个集合，B说法错误； 选项C：由解得，根据集合中元素互异性可得方程的解集是，C说法错误； 选项D：根据集合中元素互异性可知互不相等，所以一定不是等腰三角形，D说法正确； 故选：D 6．C 【分析】分类讨论的值，即可得方程组解的情况. 【详解】由题意可知，即， 当时，不成立，方程组无解， 当时，，方程组有唯一解. 故选：. 7．CD 【分析】A选项：集合中元素需要具备确定性，而视力差标准不确定；B选项：点集和数集无法相等；C选项：集合中相同的元素算做1个；D选项：可以判断出和异号. 【详解】对于选项A，视力差标准不确定，所以某校高一年级视力差的学生不能构成集合，故选项A错误， 对于选项B，其中集合是数集，集合是点集， 所 ... ...