旋转模型 1如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为34, 5, 则△ABC 的面积为( ) 2如图,平面内三点A、B、C,AB=5, AC=3, 以BC为对角线作正方形BDCE, 连接AD，则AD的最大值是( ) C. 4 D. 8 3如图,在矩形ABCD 中, 点E 是 AB的中点, 点F 是 BC的中点, 连接EF, G是EF的中点, 连接DG. 在△BEF中, BE=2, ∠BFE=30°, 若将△BEF 绕点B逆时针旋转，则在旋转的过程中，线段DG长的最大值是 ( ) C. 10 D. 12 4如图，点P 是正方形ABCD内一点，且点P 到点A、B、C的距离分别为 4,则正方形 ABCD的面积为 . 5如图, 在正方形ABCD外取一点E, 连接DE, AE, CE, 过点 D作 DE 的垂线交AE于点P，若] 下列结论: ①△APD≌△CED; ②AE⊥CE; ③点C到直线DE的距离为 ④S 正方形 其中正确结论的序号为 . 6如图，在 中， 将 绕点A逆时针旋转 得到△AB'C'，若P为CB上一动点，旋转后点P 的对应点为点P'，则线段 PP'长度的最小值是 . 7如图，△ABC是等边三角形，点 D 为BC 边上一点， 以点D为顶点作正方形DEFG, 且DE=BC, 连接AE, AG. 若将正方形DEFG绕点D旋转一周,当AE 取最小值时，AG 的长为 . 8如图1, 在Rt△ABC中, ∠ABC=90° , AB=8, BC=6, D是AB上一点, 且. 2，过点D作DE∥BC交AC于E，将△ADE绕A 点顺时针旋转到图2的位置.则图2中 的值为 . 9如图，已知点A(3，0)，点B在y轴正半轴上，将线段AB绕点A顺时针旋转 到线段AC，若点C的坐标为(7，h)，则 10如图，边长为 的等边三角形ABC 中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C 逆时针旋转( 得到FC，连接DF，则在点E运动过程中，DF的最小值是 . 11如图,等边三角形ABC 内有一点 P,分别连接AP、BP、CP,若 CP=10. 则 12如图，已知 是等腰三角形, AB=AC, ∠BAC=45°, 点D在AC边上, 将△ABD绕点A逆时针旋转45°得到△ACD'，且点D' 、D、B三点在同一条直线上，则 的度数是 . 13如图，等腰梯形ABCD中， ，M是BC的中点.将 学习笔记： 绕点M 旋转,当MD (即 与AB交于一点E, MC(即 同时与AD交于一点F时，点E，F和点A 构成. 则 周长的最小值为 . 14如图，将 绕点A逆时针旋转到 的位置，使点 落在BC上， 与CD交于点E .若 则CE的长为 . 15在 和△ADE中, 且∠ABC=∠ADE=α, 点E在 的内部, 连接EC, EB和BD, 并且. (1) 如图①,当( 时，线段BD与CE的数量关系为 ，线段EA，EB, EC的数量关系为 ; (2)如图②,当( 时，请写出线段EA，EB，EC的数量关系，并说明理由； (3)在(2)的条件下，当点E在线段CD上时，若 请直接写出△BDE的面积. 16在Rt△ABC中, ∠ACB=90° , AB=5, BC=3, 将 绕点B 顺时针旋转得到△A'BC'，其中点A，C的对应点分别为点. (1)如图1，当点A'落在AC的延长线上时，求AA'的长； (2)如图2，当点C'落在AB的延长线上时，连接 交 于点M，求BM的长; (3)如图3, 连接AA', CC', 直线CC' 交AA' 于点D, 点E为AC的中点,连接DE.在旋转过程中，DE是否存在最小值 若存在，求出DE的最小值；若不存在，请说明理由. 17【问题解决】一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点, PA=1, PB=2, PC=3. 你能求出∠APB的度数吗 小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路： 思路一: 将△BPC绕点B逆时针旋转90°, 得到△BP'A, 连接PP', 求出∠APB的度数； 思路二: 将△APB绕点B顺时针旋转90°, 得到△CP'B, 连接PP', 求出∠APB的度数. 请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程. 【类比探究】如图2，若点P 是正方形ABCD外一点， 求∠APB的度数. 18已知. 和 都是等腰直角三角形 (1) 如图1: 连AM, BN, 求证: (2) 若将 绕点O顺时针旋转， ①如图2，当点N恰好在AB边上时，求证： ②当点 A，M，N在同一条直线上时，若 请直接写出线段BN的长. 19如图1，若四边形ABCD、四边形GFED都是 ... ...
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