第十章 二元一次方程组--含参数的二元一次方程（组） 专题练 2024--2025学年初中数学人教版七年级下册（新教材）

中小学教育资源及组卷应用平台 二元一次方程组--含参数的二元一次方程（组） 专题练 2024--2025学年初中数学人教版七年级下册（新教材） 一、单选题 1．已知和是二元一次方程的两个解，则，的值分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 2．如果方程组的解是方程的一个解，则m的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．若方程组的解为，则的值为（ ） A．1 B．-1 C．3 D．-3 4．已知是二元一次方程组的解，则3m-n的值为（ ） A．7 B．4 C．2 D．9 5．在解关于x、y的方程组时甲看错①中的a，解得，，乙看错②中的b，解得，，则a和b的正确值应是（ ） A．， B．， C．， D．， 6．已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a和b的值为（ ） A． B． C． D． 7．若方程组与方程3ax－2ay＝12具有相同的解，则a的值为（ ） A．3 B．－3 C．2 D．－2 8．已知关于，的方程组和有相同的解，那么的算术平方根是（ ） A．0 B． C． D．2 9．已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组有 整数解，则的值为（ ） A．4 B．1 C．49 D．4或49 10．若关于x、y的方程组的解为整数，则满足条件的所有整数a的值的和为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题 11．是关于x，y的二元一次方程的解，则m的值为 ． 12．若是二元一次方程的一个解，则的值为 ． 13．和都是方程的解，则 ． 14．已知是方程的解，则代数式的值为 ． 15．如果是方程的一组解，那么代数式 ． 16．已知方程组的解应为，小明解题时把c抄错了，因此得到的解是，则= ． 17．关于的方程组与有相同的解，则的值为 ． 三、解答题 18．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，得解为，乙看错了方程组中的，得解为． (1)甲把错看成了什么？乙把错看成了什么？ (2)求出原方程组的解． 19．已知关于的二元一次方程组． (1)若，请写出方程①的所有正整数解； (2)由于甲看错了方程①中的得到方程组的解为，乙看错了方程②中的得到方程组的解为，求的值及原方程组的解． 20．已知方程组和方程组的解相同，求的值． 21．已知方程组 的解满足x为非正数，y为负数．求m的正整数解． 参考答案 1．A 此题考查二元一次方程组的解，解题关键是方程组的解代入方程组，得出关于a、b的方程组，解方程组即可． 解：和是二元一次方程的两个解， ， ①+②，得，， ， 故选：A． 2．C 求出方程组的解得到x与y的值，代入方程计算即可求出m的值． 解：{， ①+②×3得：17x=34，即x=2， 把x=2代入①得：y=1， 把x=2，y=1代入方程7x+my=16得：14+m=16， 解得：m=2， 故选：C． 3．A 所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．把x、y的值代入原方程组可转化成关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可求出a、b的值． 把代入方程组得, 两方程相加，得4a=12，a=3. 把a=3代入，得b= 2. 所以=1. 故选A. 4．A 先将x、y的值代入方程组，进而解方程组求出m、n的值，代入即可． 由题意可得：，解得：， 故3m﹣n＝9﹣2＝7． 故选：A． 5．D 本题主要考查了二元一次方程组的错解问题，正确理解题意是解题的关键．甲看错了a，则甲的结果满足方程②，乙看错了b，则乙的结果满足方程①，由此建立关于a、b的方程求解即可． 解：∵解关于x、y的方程组时甲看错①中的a，解得，，乙看错②中的b，解得，， ∴把，代入②，得， 解得：， 把，，代入①，得， 解得：， ∴， 故选：D． 6．C 由关于x、y的方程组与有相同的解可得：，求得，然后代入原方程组可求解． 解：由关于x、y的方程组与有相同的解可得： ， 解得：， 把代入和得：； 故选C． 7．A 解方程组，得 因为方程组与方程3ax－2ay＝12具有相同的解， 所以6a－2a＝12，解得a＝3 8．C 根据求解二元一次方程组求出a，b，求出计算即可； 解：由题意可知： 和有相同的解， ... ...