2024-2025学年江苏省常州市北郊初级中学九年级（下）3月月考 数学试卷 一、单选题：本大题共8小题，共24分。 1.在、、、四个数中，最小的数是( ) A. B. C. D. 2.一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，那么这个两位数是 ． A. B. C. D. 3.下列几何体中，主视图是三角形的是( ) A. B. C. D. 4.在平面直角坐标系中，点到轴的距离是( ) A. B. C. D. 5.如图，嘉嘉借助刻度尺画了一条数轴，则这条数轴上点对应的实数为( ) A. B. C. D. 6.如图，中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点；再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧所在圆的半径相等在的内部相交于点；画射线，与相交于点，则的大小为( ) A. B. C. D. 7.如图，是正边形纸片的一部分，其中，是正边形两条边的一部分，若，所在的直线相交形成的锐角为，则的值是( ) A. B. C. D. 8.一个寻宝游戏的寻宝通道如图所示，通道由在同一平面内的，，，，，组成．为记录寻宝者的行进路线，在的中点处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为，寻宝者与定位仪器之间的距离为，若寻宝者匀速行进，且表示与的函数关系的图像大致如图所示，则寻宝者的行进路线可能为： A. B. C. D. 二、填空题：本大题共10小题，共30分。 9.如图是常州市年除夕这一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高 ． 10.分解因式： ． 11.年月日时分，“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆．月球与地球之间的距离约为千米，将用科学记数法表示为 12.已知扇形的半径为，圆心角为，则该扇形的弧长 ． 13.某厂加工了个工件，质检员从中随机抽取个工件检测了它们的质量单位：，得到的数据如下： 当一个工件的质量单位：满足时，评定该工件为一等品根据以上数据，估计这个工件中一等品的个数是 ． 14.当分式有意义，则的取值范围是 ． 15.如图，在中，，，平分交于点若，则的长度为 ． 16.一次函数的函数值随的增大而减小，它的图象不经过的第 象限． 17.如图，正方形的边长为，以正方形的一边为直径在正方形内部作半圆，过点作半圆的切线，与半圆相切于点，与相交于点，则梯形的面积为 ． 18.如图，在中，是斜边边上一点，且，分别过点、作、平行于，若，则与之间的最大距离为 ． 三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.先化简，再求值：，其中． 20.解分式方程和不等式组： ； ． 21.在阳光中学运动会跳高比赛中，每位选手要进行五轮比赛，张老师对参加比赛的甲、乙、丙三位选手的得分单位：分，满分分进行了数据的收集、整理和分析，信息如下： 信息一：甲、丙两位选手的得分折线图： 信息二：选手乙五轮比赛部分成绩：其中三个得分分别是； 信息三：甲、乙、丙三位选手五轮比赛得分的平均数、中位数数据如下： 选手统计量 甲 乙 丙 平均数 中位数 根据以上信息，回答下列问题： 写出表中，的值： ， ； 从甲、丙两位选手的得分折线图中可知，选手 发挥的稳定性更好填“甲”或“丙”； 该校现准备推荐一位选手参加市级比赛，你认为应该推荐哪位选手，请说明理由． 22.如图，一个可以自由转动的转盘被分成个相同的扇形，这些扇形内分别标有数字，，，，指针的位置固定．转动转盘，当转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，计为转动转盘一次若指针指向两个扇形的分割线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止． 转动转盘一次，转出的数字为的概率是 ； 转动转盘两次，请利用画树状图或列表的方法，求这两次转出的数字之和是的倍数的概率． 23.如图，点在线段上，，，． 求证：； 若，求的度数． 24.为传承我国传统节日文化，端午节前夕，某校组织了包粽子活动．已知七 ... ...
