第1课时 因数和倍数的认识 一、填空。 1．根据算式45÷5＝9可知：（ ）是（ ）和（ ）的倍数；（ ）和（ ）是（ ）的因数。 【答案】 45 5 9 5 9 45 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数；因数与倍数是相互依存的；必须说，谁是谁因数，谁是谁的倍数。 【详解】45÷5＝9，45是5和9的倍数，5和9是45的因数。 【点睛】掌握因数和倍数的意义是解题的关键。 2．《西游记》是我国古典文学四大名著之一，书中唐僧师徒四人经历了“九九八十一难”。81的因数有( )，81的最小倍数是( )。 【答案】 1、3、9、27、81 81 【分析】找一个数的因数，可以应用列举法、列乘法算式法。一个数的最小倍数是它本身，据此解答。 【详解】，， 所以81的因数有1、3、9、27、81；81的最小倍数是81。 3．50以内4的倍数有（ ）。 【答案】4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48 【分析】根据找一个数的倍数的方法，进行列举即可。 【详解】 50以内4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48。 二、选择题。 1．三位同学关于因数和倍数的相关知识有以下不同的想法： 王宁：因为12.5×8＝100，所以12.5和8是100的因数。100是8的倍数，100也是12.5的倍数。 李晓明：因为45÷5＝9，所以45是5的倍数，45也是9的倍数，9也是45的因数。 孙莉：因为29÷4＝7……1，所以29不是7的倍数，也不是4的倍数。 以上3位同学的想法，有两位是正确的，他们是谁？下面选项中全部正确的是（ ）。 A．王宁和李晓明 B．王宁和孙莉 C．李晓明和孙莉 【答案】C 【分析】若整数a能够被整数b整除，a叫作b的倍数，b就叫作a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。 【详解】王宁：12.5×8＝100，因为12.6是小数，不能研究因数和倍数的意义，说法错误； 李晓明：因为45÷5＝9，所以45是4的倍数；5是45的因数，说法正确； 孙莉：因为29÷4＝7……1，29没有被4整除，也不是8的倍数，说法正确。 故答案为：C 2．下面各种说法，有（ ）句是正确的。 ①一个数的最小倍数是它本身。 ②一个数有无数个倍数。 ③一个数的倍数大于它的因数。 ④一个数至少有两个因数。 A．1 B．2 C．3 【答案】B 【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身。 【详解】①一个数的最小倍数是它本身。该选项说法正确。 ②一个数有无数个倍数。该选项说法正确。 ③一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身。该选项说法错误。 ④1的因数只有1。该选项说法错误。 只有①②选项说法正确。 故答案为：B 三、辨一辨（正确的画“√”，错误的画“×”）。 1．因为27÷3＝9，所以我们说27是倍数，9是因数。( ) 【答案】× 【分析】描述因数和倍数时，它们是共同存在的，只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，不能单独描述，据此解答即可。 【详解】因为27÷3＝9，所以我们说27是3和9倍数，9是27的因数，本题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查因数和倍数，解答本题的关键是掌握因数和倍数的概念。 2．一个数的最大因数和最小倍数都是23，这个数是23。( ) 【答案】√ 【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身； 一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。 【详解】一个数的最大因数和最小倍数都是23，这个数是23。 原题说法正确。 故答案为：√ 3．39的因数一定比39的倍数小。( ) 【答案】× 【分析】一 ... ...
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