云南省怒江州民族中学2023-2024学年下学期期末考试 高二数学试卷 注意事项: 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答 题卡上填写清楚。 2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动, 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，A＝{1,3,5}，B＝{3,4,5}，则 U(A∪B)等于( ) A. {2,6} B. {3,6} C. {1,3,4,5} D. {1,2,4,6} 2.已知函数y＝f(x)，则函数图象与直线x＝a的交点( ) A. 有1个 B. 有2个 C. 有无数个 D. 至多有1个 3.（2023·广东省实验中学期中）已知椭圆的短轴长为，焦距为，则椭圆的上顶点到右焦点的距离为( ) A. B. C. D. 4.等比数列{an}的公比q＝－，a1＝，则数列{an}是( ) A. 递增数列 B. 递减数列 C. 常数列 D. 摆动数列 5.在平行六面体中，，分别是，的中点.设，，，则（ ） A. B. C. D. 6.已知随机变量ξ满足P(ξi＝1)＝pi，P(ξi＝0)＝1－pi，i＝1,2.若0
D(ξ2) C. E(ξ1)>E(ξ2)，D(ξ1)E(ξ2)，D(ξ1)>D(ξ2) 7.已知点是直线上一点，，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8.函数f(x)＝x2＋1－lnx的值域为() A. (0，＋∞) B. C. D. 二、多项选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列说法正确的是（ ） A. 若，则的最大值是-1 B. 若x∈R，则的最小值为2 C. 已知a>0，b>0，且，则最小值是 D. 已知x>y≥0，则的最小值为 10.下列说法正确的是（ ） A. 直线的倾斜角的取值范围是 B. “”是“直线与直线互相垂直”的充要条件 C. 过点且在轴，轴截距相等的直线方程为 D. 经过平面内任意相异两点的直线都可以用方程表示． 11.已知函数，直线，则（ ） A. 直线与函数的图像至少有2个公共点 B. 直线与函数的图像至多有3个公共点 C. 与函数相切的直线恰有1条 D. 若直线为函数的切线，则 三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.记Sn为等比数列{an}的前n项和，若数列{Sn－2a1}也为等比数列，则＝_____. 13.若直线与曲线有公共点，则的取值范围是_____. 14.方程2sin＋a－1＝0在[0，π]上有两个不等的实根，则实数a的取值范围是_____． 四、解答题:本题共5 小题，其中第 15 题 13 分，第 16、17 题 15 分,第18、19题17分，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.已知函数的最小值为． (1)求函数的单调递减区间； (2)英国数学家泰勒(B．Taylor，1685-1731)发现了如下公式：，其中，该公式被编入计算工具，计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的准确性．运用上述思想，计算的值：(结果精确到小数点后4位，参考数据：，) 16.已知函数f(x)是偶函数，定义x≥0时，f(x)＝ (1)求f(－2)； (2)当x<－3时，求f(x)的解析式； (3)设函数f(x)在区间[－5,5]上的最大值为g(a)，试求g(a)的表达式． 17.我们平时常用的视力表叫做对数视力表，视力呈现为4.8，4.9，5.0，5.1．视力为正常视力．否则就是近视．某地区对学生视力与学习成绩进行调查，随机抽查了100名近视学生的成绩，得到频率分布直方图： (1)能否据此判断学生的学习成绩与视力状况相关；（不需说明理由） (2)估计该地区近视学生学习成绩的第85百分位数；（精确到0.1） (3)已知该地区学生的近视率为54%，学生成绩的优秀率为36%（成绩分为优秀），从该地区学生中任选一人，若此人的成绩为优秀，求此人近视的 ... ... 
