2025北京三十五中初三2月月考 数 学 一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意． 共16分，每小题2分） 1. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在年春节档期，电影市场的热度持续高涨．电影《哪吒之魔童闹海》上映前三日，总票房便达到亿元，这部电影在上映前三日平均每天的票房为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A. B. C. D. 4. 正六边形的每个内角度数为（ ） A. 60° B. 120° C. 135° D. 150° 5. 用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点．若∠CAB=，则∠ADC的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 把不等式组中两个不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 某景区为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了某月（天）接待游客人数（单位：万人）的数据，绘制了下面的统计图和统计表． 每日接待游客人数 （单位：万人） 游玩环境 评价 好 一般 拥挤 严重拥挤 根据以上信息，以下四个判断中，正确的是（ ） ① 该景区这个月游玩环境评价为“拥挤或严重拥挤”的天数仅有天； ② 该景区这个月每日接待游客人数的中位数在万人之间； ③ 该景区这个月平均每日接待游客人数低于万人； ④ 这个月日至日的五天中，如果某人曾经随机选择其中的两天到该景区游玩，那么他 “这两天游玩环境评价均为好”的可能性为． A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_____． 10. 分解因式：_____. 11. 如果，那么代数式的值为 _____． 12. 半径为6cm，圆心角为40°的扇形的面积为__cm2． 13. 如图，在矩形中，E是边的延长线上一点，连接交边于点F若AB=4，BC=6，DE=2，则AF的长为___. 14. 在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球只，红球只，黑球只，将袋中的球搅匀，随机从袋中取出只球，则取出黑球的概率是____． 15. 《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”其大意是：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容积各是多少斛？设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据题意，可列方程组为_____（斛：古量器名，容量单位）． 16. 某快递公司的快递件分为甲类件和乙类件，快递员送甲类件每件收入1元，送乙类件每件收入2元．累计工作1小时，只送甲类件，最多可送30件，只送乙类件，最多可送10件；累计工作2小时，只送甲类件，最多可送55件，只送乙类件，最多可送20件；…，经整理形成统计表如表： 累计工作时长最多件数（时） 种类（件） 1 2 3 4 5 6 7 8 甲类件 30 55 80 100 115 125 135 145 乙类件 10 20 30 40 50 60 70 80 （1）如果快递员一天工作8小时，且只送某一类件，那么他一天的最大收入为_____元； （2）如果快递员一天累计送x小时甲类件，y小时乙类件，且x+y＝8，x，y均为正整数，那么他一天的最大收入为_____元． 三、解答题(本题共68分，第17、18、19每题各5分；第20、21、22、24、25、26、27题，每题各6分；第23题4分；第28题7分) 17. 计算：﹣2cos30°+（3﹣π）0+|1﹣|． 18. 解不等式组： 19. 如图，在△ABC中，∠CAB＝∠CBA，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E．求证：AD＝BE． 20. 关于x的一元二次方程x2+2x﹣（n﹣1）＝0有两个不相等的实数根． （1）求n的取值范围； （2）若n为取值范围内的最小整数，求此方程的根． 21. 如图,在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB ... ...
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