湖南省岳阳市弘毅新华中学2024-2025学年七年级下学期第一次月考数学试题（PDF版，无答案）

2025年弘毅新华中学七下数学第一次月考 一.选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各数中：号0.子，27， 4 ,0.101001中，无理数有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.下列说法不正确的是() A.若a>b,则a+2>b+2 B.若a>b,则-号<-号 C.若a>b,则ac2>bc2 D.若2a>2b,则a>b 3.下列运算：①(3x+y)2=9x2+y2,②(a-2b)2=2-4b2:③(-xy)2=x2+2y2;④x-2)2=x2 2x+子其中，运算错误的有（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.计算(-3)2025×(1.5)2024的结果是（） B月 c.-2 D.-号 5.已知m=2,'=5,则m2+少值为() A.9 B.20 C.45 D.m 6.关于x的不等式2x-1≤-1的解集如图所示，那么a的值是() A.-2 B.2 C.-3 D.3 7.不等式(2a-1)x<2(2a-1)的解集是x>2,则a的取值范围是( A.a<0 B.a< c.a<-是 D.a>-3 8.设M=(x-3)(x-4),N=(x-2)(x-5),则M与N的关系为() A.MN B.M2无解，则a的取值范围为() (x≤a A.a<2 B.a≤2 C.a≥2 D.a>2 10.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如(8=32-12,16 =52-32,即8,16均为“和谐数”)，在不超过2025的正整数中，所有的“和谐数”之和为() A.255024 B.255025 C.257048 D.257049 二，填空题（每小题3分，共24分） 11.用不等式表示“m的3倍与2的差不大于0”为 12.√9的算术平方根是 13.计算(4×104)2= (计算结果用科学记数法表示). 14.计算：20252-4050×2023+20232= 15.己知x2+x+9是完全平方式，则m= 16.一商家进了一批商品，进价为每件800元，如果要保持销售利润不低于15%，则该商品的售价应不低 于 元. 17.若关于x的不等式4x-1)>3x-1 解集为x>3,则α的取值范围是 5x>3x+2a 18.在学习完全平方公式的运用时，我们常利用配方法求最大值或最小值. 例如：求代数式x2+4x+5的最小值？总结出如下解答方法： 解：x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1,,(x+2)2≥0，.当x=-2时，(x+2)2的值最小，最小值 是0，.(x+2)2+1≥1，∴.当x=-2时，(x+2)2+1的值最小，最小值是1，x2+4x+5的最小值是1. 问：4x2-12x+10y2+4+9的最值是 三.解答题(8道题，共66分) 19.(6分)计算： (1)(-2x2)3+x2x4-(-3x3)2. (2)(2x+3y)2-4(x+y)(x-y); 20.(8分)解不等式（组），并把解樂表示在数轴上. 1)41_31≤2. 3(x-1)<2x+7 3 2 (2) 3x-6>2x 2 21.(8分)先化简，再求值：(3)(-3)·(x-)2,其中x之=2 22.(8分)已知5a+2的立方根是3,3+b-1的算术平方根是4，c是V15的整数部分. 求3a-b+c的平方根.