2024-2025学年河北省邢台市临西县翰林高级中学高一下学期3月月考数学试卷（含答案）

2024-2025学年河北省邢台市临西县翰林高级中学高一下学期3月月考数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列量中是向量的为( ) A. 频率 B. 拉力 C. 体积 D. 距离 2.( ) A. B. C. D. 3.已知向量，，若，则( ) A. B. C. D. 4.设都是单位向量，且，则向量，的夹角等于( ) A. B. C. D. 5.已知向量，，且与的夹角，则( ) A. B. C. D. 6.在中，内角，，所对的边分别为，，若，则( ) A. B. C. D. 7.如图，在边长为的等边中，点为中线的三等分点接近点，点为的中点，则( ) A. B. C. D. 8.已知向量，，且，则的最大值为( ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.如图，在中，分别是的中点，则( ) A. 与共线 B. 与共线 C. 与共线 D. 与共线 10.下列说法中正确的是( ) A. 若，，且与共线，则 B. 若，，且，则与不共线 C. 若、、三点共线，则向量都是共线向量 D. 若向量，且，则 11.在中，内角所对的边分别为，，，，则( ) A. B. C. D. 的面积为或 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知向量，满足，，则 13.已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则 ． 14.在中，内角，，的对边分别为，，，若，，，则 ， ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 已知是平面上两个不共线的向量且 若方向相反，求的值； 若三点共线，求的值． 16.本小题分 设，，，为平面内的四点，且，，． 若，求点的坐标； 设向量，若与平行，求实数的值． 17.本小题分 已知向量，． 求； 已知，且，求向量与向量的夹角． 18.本小题分 在中，分别是角的对边，且． 求角的大小； 若，，求的值． 19.本小题分 记的内角，，的对边分别为，，，已知，． 求 若的面积为，求． 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.解：由题意知， ，则存在 ，使得 ， 即 ， 从而 ，得 ，或 ， 又 方向相反，则 由题意知， ，由 三点共线得， 存在 ，使得 ，即 ， 从而 ，得 或 ， 所以 或 ． 16.【详解】设点，则，． 因为， 所以，即得． 所以点的坐标为． 由题意得， 所以，． 因为，所以， 解得． 17.【详解】由题知，，， 所以， 所以． 由题知，，， 设向量与向量的夹角为， 所以， 即， 解得，因为， 所以向量与向量的夹角为． 18.【详解】解：由正弦定理得，得 ， 代入， 即， 化简得：， ， ， ， ，， 又角为三角形的内角，； 将，，， 代入余弦定理，得 ， ， 或． 【点睛】本题主要考查了正弦与余弦定理以及三角函数和差角公式的运用，属于中等题型． 19.解：因为，所以由余弦定理得， 而，因此． 又因为，所以，即，解得， 而，因此． 由知：，，因此． 因为的面积为，所以，即，解得． 又因为由正弦定理得，，所以， 即， 即，解得舍去． 第1页，共1页 ... ...