教学设计 课题 基本不等式 课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□ 教学内容分析 在学生学习完基本不等式内容的基础上，再次学习基本不等式的相关内容，对学生的逻辑推理、数学运算、数学建模都会得到提升。也为今后解决最值的问题提供了一种新方法。 学习者分析 在学生以学习过基本不等式基础上继续巩固该部分内容，因为在第一节内容中学习了基本不等式，对第二部分的应用应该能更好的理解，可以让学生沉淀一下知识，然后在学习新内容。提前预习可以把这节的难度适当的降低。 学习目标 能够使用基本不等式解决生活中的最值问题，提高用数学手段解答现实生活中的问题的能力和意识，达到数学建模核心素养水平一、逻辑推理核心素养水平二的层次. 学习重点难点 1.能够运用基本不等式解决生活中的最值问题(重点、难点)； 2.能够对式子进行变形，构造定值；（难点） 学习条件支持 桌椅以4人一组、投影仪、电子白板、几何画板. 学习活动设计 过程学习内容与教师活动（引领性问题）学生任务或学习活动设计设计意图或评价目标环节一活动1：学生通过自主学习的内容 一．基本不等式与最值 已知x、y都是正数， 1.若积xy等于定值P，那么当x=y时，和x＋y有最小值_____． 2.若和 x＋y是定值S，那么当x=y时，积xy有最大值_____． 二．运用基本不等式求最值的三个条件： 1.“一正”：x，y必须是 ； 2.“二定”：求积xy的最大值时，应看和x＋y是否为 ；求和x＋y的最小值时，应看积xy是否为 . 3.“三相等”：当且仅当x=y时，等号成立。 三．通过变形构造定值的方法 如果题目中基本不等式不能满足“和为定值”或“积为定值”，就不能直接用基本不等式求最值。需要通过变形，构造定值，常见方法有：配项法；配系数法；分式型基本不等式；常值代换法“1”的代换。 教师负责提前检测同学预习成果，对本内容完成情况有个初步了解。带着同学反馈出的问题来进行对课堂内容的时间适当调节。任务1：对下面的练习进行初步的检测。 【小试牛刀】 1.思辨解析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)若a>0，b>0，且a＋b＝16，则ab≤64.( ) (2)若ab＝2，则a＋b的最小值为2.( ) (3)当x>1时，函数y＝x＋≥2，所以函数y的最小值是2.( ) (4)若x∈R，则x2＋2＋≥2.( ) 2.若x>0，则x＋的最小值是_____．通过这几道题的准确程度让学生带着疑问进行这部分知识的学习。 对于任务1的完成情况，能看出学生对基本不等式内容的掌握情况。对于使用条件是否掌握，对于练习的正确率能判断掌握知识点的漏洞。来对知识进行补充和夯实。几分钟的改正时间，收集数据，带着一部分题的疑问进行本节课的学习。活动2：【经典例题】题型一 利用基本不等式解决实际应用问题 例1 （1）用篱笆围一个面积为100m2的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度为多少？ （2）用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积为多少？ 上面的例题需要学生对数学建模有个初步的理解和思想的渗透，学生可能出现的问题入手点的问题，设元，求解，把实际问题转化成数学问题。 然后会由老师和同学一起来对例1进行分析和解答。再次巩固知识点1 学生任务2. 学生学习活动：例2、某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为4800m3，深为3m。如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元,那么怎样设计水池能使总造价是多少？ 本活动针对对基本不等式的解决实际应用问题 设定，需要学生对数学建模有个初步的理解和思想的渗透，学生可能出现的问题入手点的问题，设元，求解，把实际问题转化成数学问题。 小结：通过以上两个活动的设定学生已经初步掌握对基本不等 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
