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课件网) 三角函数 单元教学设计 教学内容及解析 01 教学问题诊断解析 03 课时任务与评价 05 教学目标及解析 02 教学支持条件解析 04 目标检测与反思 06 三角函数 单元教学设计 MATH 1 第 部分 教学内容及解析 教学内容及解析 01 教学内容 本单元选自新人教B版必修第三册第一章。主要内容包括：任意角的概念与弧度制、任意角的三角函数、三角函数的性质与图像。 知识的本质： 三角函数是一类最典型的周期函数，其现实背景是周期变化现象。因此任意角三角函数知识体系的建立应与其他基本初等函数类似，强调以周期变化现象为背景,构建从抽象研究对象到研究其图像性质再到实际应用的过程。概念的形成应按“事实-概念”的路径，即学生要经历“背景-研究对象-对应关系-定义”的过程，在经历三角函数概念的形成过程的同时即可分析出值域、符号、诱导公式以及同角三角函数的基本关系等性质。 内容解析 MATH 教学内容及解析 01 内容解析 蕴含的数学思想和方法： 知识的上下位关系： 基础：上一章对于指对幂等基本初等函数性质的研究； 上位知识：直角三角形中的锐角三角函数； 下位知识：三角恒等变换与解三角形. MATH 类比、联系、特殊化、推广、化归等. 教学内容及解析 01 内容解析 MATH 育人价值： （1）充分体现三角函数作为刻画一类现实世界周期变化的数学模型的思想，提升学生的数学建模素养； （2）注重发挥单位圆的作用，提升学生的直观想象素养； （3）通过问题引导学生主动思维，使学生得到思维训练. 教学重点： 弧度与角度的互化、三角函数的定义、同角三角函数的基本关系、运用诱导公式进行三角函数式的求值、化简与证明、正弦余弦正切函数的图像与性质。 2 第 部分 教学目标及解析 教学目标及解析 02 教学目标 MATH （1） 理解任意角的概念，会表示终边相同的角的集合；理解弧度制的含 义，熟练地进行角度与弧度制的转化； （2） 经历三角函数概念的抽象过程，借助单位圆理解三角函数的定义， 发展数学抽象素养； （3） 理解同角三角函数的基本关系式，借助单位圆中角的对称关系理解 诱导公式，体会三角函数的内在联系，发展数学运算素养； （4） 经历绘制正弦函数图像的过程，掌握五点法；经历绘制余弦函数图 像的过程，理解其中运用的图像变换思想；经历利用函数图像研究 函数性质的过程，掌握正弦型函数的性质； （5） 将正弦型函数模型应用在实际问题中，提升数学建模素养. 教学目标及解析 02 目标解析 完成上述目标的标志是： （1） 学生能结合终边相同角的表示描述三角函数周而复始的取值规律； （2） 学生能根据定义得出三角函数在各象限取值的符号规律； （3） 学生能利用定义及单位圆上点的横纵坐标关系，发现并得出同角三角函数的基本关系和诱导公式； （4） 学生能用五点法绘制正弦函数的图像、用图像变换的方法绘制余弦函数的图像、能利用图像得到其性质并解决有关问题. MATH 3 第 部分 教学问题诊断解析 教学问题诊断解析 03 学情分析： （1） 学生认知发展分析：学生已初步具有指对幂函数的研究经验和函数的一般观念，这些认知准备对于分析“周而复始”变化现象中涉及的量及其关系、认识其中的对应关系并给出定义等都能起到思路引领作用; （2） 学生能力分析：学生已具备了一定的分析问题能力、思考能力、探究能力、计算能力、数学表达能力。教学中要借助学生的已有能力引发学生的主动探究，借助合作交流，培养学生的自主学习、合作学习及数学表达能力. 可能存在的障碍： （1）三角函数的对应关系是几何元素的对应，存在理解困难； （2）学生对如何发现函数的性质的认识不充分； （3）三角函数的图像对称性比较丰富，学生难以理解. MATH 教学问题 ... ...
