初中数学人教版（2024）七年级下册 9.2.2《用坐标表示平移》教案

第九章 平面直角坐标系 9.2.2《用坐标表示平移》 本节课是人教版《义务教育教科书·数学》七年级下册第九章 平面直角坐标系 9.2坐标方法的简单应用，内容包括：第3课时，掌握图形平移与坐标变化的关系，利用平移规律和点的坐标变化分析平面图形进行了怎样的平移. 本节课是在前面学面直角坐标系，在平面直角坐标系中，会确定一个点的坐标的基础上，掌握图形平移与坐标变化的关系；在坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿坐标轴方向平移后所得的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化. 在平移过程中，让学生观察分析，总结规律，深化对平移概念的理解，提升学生自主探究能力.基于以上分析，本节课是对平面直角坐标系的进一步拓展和应用，通过研究点在坐标系中的平移规律，让学生从数的角度进一步认识平移变换，为后续学习函数图像的平移等知识奠定基础. 本节内容，是在学习了点(或图形)平移及其性质，以及平面直角坐标系有关知识的基础上，用坐标刻画了平移变化，从数的角度进一步认识了平移变换，这是用代数方法研究几何问题，是对平面直角坐标系的应用,学生在探索图形平移变换的过程中初步建立空间观念，感受数形结合思想.为后续学习利用平移变换，坐标变换探究几何性质以及综合运用几种变换(旋转、轴对称，相似等)进行图案设计打下了基础，同时为今后学习研究函数的图像和性质提供了方法和依据,教学重点是掌握坐标变化和图形平移之间的关系,教学难点是能根据图形上的点的坐标的某种变化看出这个图形的平移方式. 1.掌握坐标变化与图形平移的关系； 2.能根据图形上的点的坐标的某种变化看出这个图形进行了怎样的平移； 3.能根据平移后(前)对应点的坐标，判断出图形平移后(前)大小、形状和位置的关系； 4.在坐标系中,探索并了解将一个多边形各点坐标依次进行数学运算,再将所得坐标依次连接后所得图形与原来的图形具有平移关系，体会数形结合和转化的数学思想. 重点：掌握坐标变化与图形平移的关系； 难点: 能根据图形上的点的坐标的某种变化看出这个图形进行了怎样的平移； 复习回顾 问题1：用坐标表示平移有什么规律？ 答：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）或（x a，y） ；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y +b） 或（x，y b）. 问题2：用点的平移规律将平面图形进行平移有什么特点 答：一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到. 追问：在平面直角坐标系，怎样根据图形上一个点A的坐标的变化确定该图形的平移方式 师生活动：教师提问，学生举手回答. 设计意图：复习旧知，唤起学生已有的知识经验，通过提问，激发学生的学习兴趣和求知欲，为新知识的学习做好铺垫. 探究新知 活动一：探究点的横坐标的变化对图形平移的影响 问题3：我们知道，对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，也可以看出对这个图形进行了怎样的平移． 如图9.2-8，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)，B（3,1），C（1,2）.将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点，，，依次连接，，各点，所得三角形与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？ 师生活动:教师提出问题，学生独立思考，直接作答填空.然后小组讨论，选代表回答问题，教师补充总结学生的结论. 分析：如图，容易发现，所得三角形与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到． 活动二：探究点的纵坐标的变化对图形平移的影响 问题4：如图9.2-8，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)，B（3,1），C ... ...