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课件网) 第九章 平面直角坐标系 9.2.2 用坐标表示平移 第二节 坐标方法的简单应用 数学人教版(2024)七年级下册 1. 掌握点的平移规律，图形平移与坐标变化的关系. 2. 能利用点的平移规律将平面图形进行平移. 3. 经历点的坐标变化与图形变化之间关系的探索过程，感受并了解图形的平移变化与点的坐标变化之间的关系. 4. 学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学习数学的兴趣，树立学好数学的信心. 你还记得什么叫平移吗？ 在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移. 图形平移的性质是什么？ (1)新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变； (2)对应点的连线平行（或共线）且相等； (3)对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等. A . 如下图，将点A向右平移5个单位长度，得到A1，请你在图上标出这个点. A . 如果点A的坐标是(–2，–1)，那平移后点A1的坐标是什么呢？ 1 O –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 x –1 –2 –3 4 3 2 1 5 y 探究：如下图，将点A(–2，–1)向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标. A (–2, –1) . O –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 x –1 –2 –3 4 3 2 1 5 y A1 . 向右平移5个单位长度 A(–2，–1) A1(–2+5，–1) 右移5个单位长度 (x+5，y) (3，–1) 观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？ –2+5 A (–2, –1) . O –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 x –1 –2 –3 4 3 2 1 5 y A1 . (3，–1) 把点A1向上平移 4个单位长度呢？ . A2 (3，3) 向上平移4个单位长度 A1(3，–1) A2(3，–1+4) 上移4个单位长度 (x，y+4) 探究：如下图，将点A(–2，–1)向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标. A (–2, –1) . O –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 x –1 –2 –3 4 3 2 1 5 y A1 . (3，–3) 把点A2向左平移 6个单位长度呢？ 向左平移6个单位长度 A2(3，3) A3(3–6，3) 左移6个单位长度 (x–6，y) A2 (3，3) . . A3 (–3，3) 探究：如下图，将点A(–2，–1)向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标. A (–2, –1) . O –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 x –1 –2 –3 4 3 2 1 5 y A1 . (3，–1) 把点A3向下平移 3个单位长度呢？ 向下平移3个单位长度 A3(–3，3) A4(–3，3–3) 下移3个单位长度 (x，y–3) A2 (3，1) . . A3 (–3，3) A4 (–3，0) . 探究：如下图，将点A(–2，–1)向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标. 归纳 右移5个单位长度，(x+5，y) 上移4个单位长度，(x，y+4) 下移3个单位长度，(x，y–3) 左移6个单位长度，(x–6，y) 与横坐标x有关 右加左减 与纵坐标y有关 上加下减 一般地，在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或向左)平移 a 个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)(或(x–a，y))； 将点(x，y)向上(或向下)平移 b 个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)(或(x，y–b)). 探究：如下图，正方形ABCD四个顶点分别是 A(–2，4)，B(–2，3)，C(–1，3)，D(–1，4)，将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H．它们的坐标分别是什么？ A(–2，4) B(–2，3) C(–1，3) D(–1，4) –7 +8 E(6，–3) F(6，–4) G(7，–4) H(7，–3) O –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 x –1 –2 –3 4 3 2 1 5 y –4 8个单位长度 7个单位长度 6 7 如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？ A B C D E F G H 一般地，将一个图形 ... ...
