沪科版八年级下册数学17.1 一元二次方程 同步练习(含答案)

沪科版八年级下册数学17.1一元二次方程同步练习 一、单选题 1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．将方程改写成的形式，则a，b，c的值分别为（ ） A．3，， B．3，2，4 C．3，，4 D．3，2， 3．若关于的方程是一元二次方程，则的值是（ ） A． B． C．或3 D．或1 4．已知是关于的方程的一个根，则的值为（ ） A． B． C．5 D．7 5．若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值为（　　） A． B．1 C． D．0 6．若关于的一元二次方程有一个根为2025，则方程必有一个根为（ ） A．2024 B．2023 C．2022 D．2021 7．若一元二次方程的一个根为，则的值是（　　） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 8．若关于的一元二次方程的一个实数根为2025，则方程一定有实数根（ ） A．1 B． C． D． 9．列表法解方程，可能不是最直接或最高效的方法，但在某些情况下，它可以作为一种可视化的工具来帮助我们理解方程的解，如下表，根据表格可知方程：的解是（ ） -2 -1 0 1 2 3 … 6 2 0 0 2 6 … A． B． C． D．或 10．对于一元二次方程，下列说法：①若是方程的一个根，则；②若且，则，；③若方程存在两个根，，则方程的两个根为，；④若是方程的一个根，则一定有成立．其中一定正确的是（ ） A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题 11．已知关于x的方程是一元二次方程，则 ． 12．若是方程的一个实数根，则的值为 ． 13．若m是方程的根，则式子的值为 14．已知是关于的一元二次方程（其中为实数）的一个非零实数根，若记为，则与的关系是 ． 15．已知下面三个关于的一元二次方程，，恰好有一个相同的实数根，则的值为 ． 三、解答题 16．把一元二次方程化为一般形式，并指出它的二次项系数，一次项系数和常数项． 17．若a是关于x的一元二次方程的根，求代数式的值． 18．已知关于x的一元二次方程，其中a，b，c分别为三边的长，如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由． 19．已知关于的方程 (1)为何值时，此方程是一元一次方程？ (2)为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数及常数项． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《沪科版八年级下册数学17.1一元二次方程同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D A B B A A D D C 11．1 12． 13．2029 14． 15． 16．解：， ， ∴该方程的二次项系数是，一次项系数是，常数项是． 17．解：∵a是关于x的一元二次方程的根， ∴把代入， 得， ∴， ∵． 18．解：△ABC是等腰三角形， 理由如下：把代入得到， ， 则， ∴△ABC是等腰三角形． 19．（1）解：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程． 由题意得：， ． 当时此方程是一元一次方程； （2）由题意得：， ． 当时，此方程是一元二次方程． 此一元二次方程的二次项系数为，常数项为m. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...