沪科版八年级下册数学18.1 勾股定理 同步练习(含答案)

沪科版八年级下册数学18.1勾股定理同步练习 一、单选题 1．下列各组数中，是勾股数的是（ ） A．6，8，10 B．1，1， C．2，3，4 D．5，12，14 2．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点都在格点上，以为圆心，为半径画弧，交上方的网格线于点，则的长为（ ） A． B．3.7 C． D． 3．如图，在中，，平分交于点D，交于点E．若，，则的周长为（ ） A．18 B．20 C．22 D．24 4．直角三角形中，两直角边长为3和4，则斜边上的高为（ ） A．2.4 B．5 C．6 D．7.2 5．如图，一个长方体形状的饮料盒的底面长为，宽为，高为，在它的一角处开一个插吸管的小孔，将一根吸管最大限度插入盒中，露在外面的长度为，则此吸管的总长度为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，分别以，和为直径作半圆，已知，，则的值为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 7．如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池的示意图，该U型池可以看成是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为的半圆，其边缘，点E在上，，一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离约为（ ）．（边缘部分的厚度忽略不计） A．25 B． C．35 D． 8．如图，在长方形中，平分交于点E，连接，若，，则长方形的面积为（ ） A．22 B．24 C．26 D．28 9．利用勾股定理，可以作出长为无理数的线段．如图，在数轴上找到点，使，过点作直线垂直于，在上取点，使，以原点为圆心，以为半径作弧，弧与数轴正半轴的交点为，那么点表示的无理数是（ ） A． B． C．7 D．29 10．如图，四边形，已知，且点在外部，则之间的距离可能是（ ） A．4 B． C．9 D．11 二、填空题 11．下列三组数中：①0.6，0.8，1；②5，12，13；③4，5，6．其中是勾股数的是 ．（填序号） 12．如图，一圆柱高9厘米，底面周长是24厘米，一只蚂蚁沿表面从点爬到点，则爬行的最短路程是 ． 13．如图是屋架设计图的一部分，点是斜梁的中点，立柱、分别垂直于横梁，若，则斜梁的长为 ． 14．一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么x为 15．如图，四边形的对角线，相交于点．若，则 ． 三、解答题 16．如图，在中，，平分交于点D，过点D作于点E． (1)求证：． (2)若，求的长． 17．在的网格中作出，使点A，点B，点C都在格点上，且，，． 18．如图，在中，，的高，交于点P． (1)求证：． (2)若，，求． 19．如图，在四边形中，，，，，，求正方形的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《沪科版八年级下册数学18.1勾股定理同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D D A C B A D B C 11．② 12．15厘米 13．4 14．或 15．40 16．（1）证明：∵平分，，， ∴， ∵，， ∴； （2）解：在中，， ∴． 17．解：， ∴三角形是直角三角形，， ， ∴如图所示，为所求， 18．（1）证明：∵， ∴， ∵，都是的高， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴，即， ∴； （2）解：∵， ∴，， ∴， ∵， ∴，即， 设，则， 在中，由勾股定理得， ∴， 解得， ∴． 19．解：∵，，， ∴， ∵，， ∴， ∴正方形的面积为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...