宁乡市2025年上学期学业水平模拟考试试卷 数 学 注意事项： 1,答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准 考证号、考室和座位号； 2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3.答题时，请者生注意各大题题号后面的答题提示； 4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6.本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分. 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合 题意的选项.本大题共10个小题，每小题3分，共30分) P 1,如图，数轴上点P表示的数是 -1 0 A.-1 B.0 C.1 D.2 2.中国国家大刷院位于人民大会堂西侧，西长安街以南，由主体建筑及南北两侧的水下长 廊、人工湖、绿地等组成，其中人工湖面积约35500m2，将数据35500用科学记数法表示为 A.0.355×10 B.3.55×104 C.35.5×103 D.355×102 3.篆刻是中华传统艺术之一，如图是一块雕刻印章的材料，则该材料对应几何体 的主视图是 从正面看 4.下列计算正确的是 A.a2-2a2=-1 B.（2a=8a4 c.a5÷a3=a(a≠0) 且.a.a=a' 5.在半径为2的⊙0中，120°的圆心角所对的弧长是 2π 4π 3n A. 3 B. 3 C.2π D. 4 6.一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下， 支持力F的方向与斜面垂直，摩擦力F的方向与斜面平行.若斜面的坡角 a=30°，则摩擦力F2与重力G方向的夹角B的度数为 A.150° B.130° C.120° D.70° 7.已知关于x的一元二次方程产+10r42a+6=0,其中一根是另一根的4倍，则a的值为 A.-2 B.2 C.5 D.-5 8.如图，⊙O的半径OA与弦BC互相垂直平分，则∠AEB的度数为 A.30° B.45° C.50 D.60° 数学模拟试卷第1页共4页 9.甲、乙两种物质的溶解度y(g)与温度(C)之间的对应关系如图所示，下列说法：①甲、 乙两种物质的溶解度都随着温度的升高而增大；@当温度升高至，℃时，↑鸣 甲 甲的溶解度比乙的溶解度小，@当温度为0℃时，甲、乙的溶解度都小于甜 20g:④当温度为30℃时，甲、乙的溶解度湘同.其中正确结论的序号是8 A.①② B.①③ C.①③④ D.②④ 10 10.如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=8,点H,F分别在边AD,BC 上，点E,G在对角线AC上，如果四边形EFGH是菱形，那么线段DH 的长为 2 B.3 c.5 7 2 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.分解因式：a2-2025a= 12.如图，BO平分∠ABC,OD⊥BC于点D,点E为射线BA上 一动点，若OD=3,则OE的最小值为 x-6≤2-x 13.不等式组 3的解集是 x-1>-x 2 14.现有分别标有汉字“喜”“乐”“安”“宁”的四张卡片，它们除汉字外完全相同，若 把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，然后随机抽出一张，不放回，再随机抽出一张， 两次抽出的卡片上的汉字恰好是“安”“宁”的概率是 15.在一定条件下，乐器中弦振动的频率f与弦长1成反比例关系，即f=二（k为常数且 1 k≠0)，若某乐器的弦长1为0.8米，振动频率f为200赫兹，则k的值为】 16.勾股定理最早出现在商高的《周髀算经》：“勾广三，股修四，经隅五”，我国古代把 直角三角形的直角边中较小者称为“勾”，另一长直角边称为“股”，把斜边称为“弦”，观 察下列勾股数：3,4,5；5,12,13；7,24,25：…，这类勾股数的特点是：勾为奇数，弦与股相差 为1.柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差为2的一类勾股数，如：6,8,108,15,17；…，若 此类勾股数的勾为10，则其股是 三、解答题（本大题共9个小题，第17、.18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分， 第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分.解答应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤) 17.计算：（分+2sim45-l-2+8 18.已知x2+y-1=0, 求代质+2生 数学模拟试卷第2页 ... ...
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