云南省大理州鹤庆县三校联考2024-2025学年上学期期末考试 高三数学 注意事项: 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答 题卡上填写清楚。 2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动, 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知M,N为集合Ⅰ的非空真子集，且M,N不相等，若，则（ ） A. M B. N C. I D. 2. 函数在点处的切线方程是（ ） A. B. C. D. 3.已知向量，，对任意实数，恒有，则（ ） A. B. C. D. 4.设A、B、C、D是空间中四个不同的点，下列命题中正确的是（ ） A. 若AC与BD共面，则AD与BC共面 B. 若AC与BD是异面直线，则AD与BC也是异面直线 C. 若，则AD=BC D. 若，则AD⊥BC 5.已知圆，直线，为直线上的动点．过点作圆的切线PM，PN，切点为M，N．若使得四边形为正方形的点有且只有一个，则正实数（ ） A. 1 B. C. 5 D. 7 6.把8个相同的篮球分发给甲、乙、丙、丁4人，不同的分发种数为（ ） A. 70 B. 99 C. 110 D. 165 7.已知数列满足，且，则（ ） A. B. C. D. 8.已知函数在上有且仅有4个零点，直线为函数图象的一条对称轴，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知函数（，）的图象既关于点中心对称，也关于直线轴对称，且在上单调，则的值可能是（ ） A. B. C. 2 D. 10. 已知棱长为2正方体中，动点在棱上，记平面截正方体所得的截面图形为，则（ ） A. 平面平面 B. 不存在点，使得直线平面 C. 的最小值为 D. 的周长随着线段长度的增大而增大 11.已知数列是等差数列，是等比数列，则下列说法中正确的是（ ） A. 将数列的前m项去掉，其余各项依次构成的数列是等差数列 B. 数列，，，…，是等差数列 C. 将数列的前m项去掉，其余各项依次构成的数列不是等比数列 D. 数列，，，，…，是等比数列 三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分。 12. 若命题“”是假命题，则实数的取值范围是_____. 13.已知且，则的最小值为_____． 14.已知函数的图象在区间内的最高点对应的坐标为，则集合中元素的个数为_____． 四、解答题:本题共5 小题，其中第 15 题 13 分，第 16、17 题 15 分,第18、19题17分，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.已知集合，集合． （1）当，求； （2）已知“”是“”的充分不必要条件，求a的取值范围． 16.在锐角中，角的对边分别为，且 （1）求角的大小； （2）若，求的取值范围． 17.国家发改委和住建部等六部门发布通知，提到：2025年，农村生活垃圾无害化处理水平将明显提升.现阶段我国生活垃圾有填埋 焚烧 堆肥等三种处理方式，随着我国生态文明建设的不断深入，焚烧处理已逐渐成为主要方式.根据国家统计局公布的数据，对2013-2020年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数y（单位：座）进行统计，得到如下表格： （1）根据表格中的数据，可用一元线性回归模型刻画变量与变量之间的线性相关关系，请用相关系数加以说明（精确到0.01）； （2）求出关于的经验回归方程，并预测2022年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数； （3）对于2035年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数，还能用（2）所求的经验回归方程预测吗？请简要说明理由. 参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为 参考数据：， 18. 如图，在直三棱柱中，，是线段上一点 （1）证明：； （2）若二面角的正弦值为，求的长． 19. 已知抛物线与双曲线 ... ...
