4.4.1最大公因式 巩固练习 2024--2025学年小学数学人教版五年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 4.4.1最大公因式 巩固练习 -2025学年小学数学人教版五年级下册 一、选择题 1．9 和 16 的最大公因数是_____。 A．1 B．3 C．4 D．9 2．48和60的最大公因数是（ ）。 A．4 B．6 C．12 D．36 3．甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（ ）。 A．1 B．乙数 C．甲数 D．甲、乙两数的积 4．既能整除15，又能整除30的数是（　　） A．15 B．30 C．60 D．90 5．将一张长16厘米，宽12厘米的长方形纸片，剪成若干边长整厘米数的小正方形，且没有剩余，①有（ ）种不同的剪法。②剪出的正方形，边长最长是（ ）厘米。 A．2，3 B．3，4 C．4，3 D．2，6 6．把54写成质数相乘的形式（ ）。 A．54＝6×9 B．54＝1×2×3×3×3 C．54＝2×3×3×3 D．不确定 二、填空题 7．已知a＝2×3×5×7，b＝2×2×3×3×5×11，则a和b的最大公因数是( )。 8．两个自然数的积是798，其和为59，那么这两个自然数中较小的一个数是 。 9．6的因数有( )，6和8的公因数有( )。 10．端午节是每年的农历五月初五，是我国首个入选非遗的节日。端午节前夕，圆圆家一共包了24个蛋黄粽和36个蜜枣粽，他们想把粽子分装成礼盒送给亲朋好友品尝。如果每盒里都有这两种口味的粽子，且分完后都没有剩余，他们最多能分装出( )个同样的粽子礼盒。 11．“天籁之音”合唱团有男生32人，女生24人，现在要给男、女生分别排队，要求每排人数相同，每排最多( )人，这时一共排成了( )排。 三、判断题 12．因为15÷3＝5，所以15和3的最大公因数是5。( ) 13．28和14的最大公因数是28。( ) 14．3和5没有公因数。( ) 15．相邻的两个自然数（0除外），它们的最大公因数都是1。( ) 四、计算题 16．找出下面每组数的最大公因数。 6和9 15和12 42和54 30和45 99和36 5和9 34和17 16和48 15和16 13和78 五、解答题 17．六一儿童节到了，五（3）班同学买了65个苹果，98颗奶糖，平均分给班里的全体同学，结果苹果还剩1个，奶糖还剩2颗。这个班最多有多少名同学？ 18．男生有48人，女生有36人。男女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男女生分别有几排？ 19．某小学安排星期五下午为全校大扫除时间。五（3）班和五（4）班负责学校操场的大扫除任务，五（3）班有42人、五（4）班有36人。分别把两个班的学生分成若干小组，要使两个班每个小组的人数都相同，每个小组最多安排多少人？ 20．有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？ 参考答案 1．A 如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”，公因数中最大的称为最大公因数；9的因数有1、3、9，16的因数有1、2、4、8、16，那么9和16的公因数为1；据此解答。 根据分析：9 和 16 的最大公因数是1。 故答案为：A 2．C 求两个数的最大公因数，如果两个数互质，则这两个数的最大公因数是1，如果两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是其中较小的数，如果两个数既不互质，也不是倍数关系，则先把两个数分别分解质因数，这两个数的最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，据此解答。 48＝2×2×2×2×3 60＝2×2×3×5 48和60的最大公因数是：2×2×3＝12 故答案为：C 3．B 当两个数成倍数关系时，较小数就是它们的最大公因数。例如：6是3的倍数，3是较小数，6是较大数，6和3的最大公因数是3。根据求两个数的最大公因数的特殊情况解答即可。 甲数是乙数的倍数，说明乙数是较小数，所以甲、乙两数的最大公因数是乙数。 故答案为：B 4．A 我们运用整除的概念进行解答，所以“既能整除15，又能整除30的数”意思是15与30都能被这个数整除，也就是求15与30的公因数是多少． 既能整除15，又 ... ...