8.2 一元一次不等式 同步练习（2课时，学生版+答案版）2024-2025学年数学青岛版八年级下册

不等式的解 在实数范围内，能够使不等式成立的__ __，叫做不等式的解． 不等式的解集 一般地，一个含有未知数的不等式的所有解的__ __，叫做这个不等式的解集． 不等式的解集在数轴上的表示 在数轴上表示不等式的解集时，要确定边界和方向． (1)边界：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈； (2)方向：大于向右，小于向左． 不等式的解(解集) 典例1 [2023春·蜀山期中]下列说法错误的是( ) A．不等式－3x＞9的解集为x＞－3 B．－2是不等式2x－1＜0的一个解 C．不等式x＜10的整数解有无数个 D．不等式x＜2的正整数解只有一个 变式 [2024·泰州期末]若x＝1是某不等式的一个解，则该不等式可以是( ) A．x>2 B．x>3 C．x<3 D．x<1 不等式解集的数轴表示 典例2 [2023·沈阳]不等式x≥1的解集在数轴上表示正确的是( ) 　　　　　　　　　　　　　　　 用数轴表示不等式的解集时，掌握“两定”：一是定边界点，一般在数轴上只标出原点和边界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”． 变式 [2024·临沂期末]一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是( ) 变式图 A．x－2<0 B．x＋2<0 C．2x≥4 D．2－x<0 1．[2024·眉山期中]下列不等式的解集中，不包括－4的是( ) A．x≤4 B．x≥－4 C．x≤－5 D．x≥－5 2．[2020·株洲]下列哪个数是不等式2(x－1)＋3<0的一个解( ) A．－3 B．－ C. D．2 3．下列说法正确的是( ) A．x≤2的正整数解只有一个 B．x＝－3是2x－1<0的解 C．不等式－3x>12的解集是x>－4 D．不等式x<10的整数解有10个 4．[2023·合肥期中]已知关于x的不等式x－a>1的解集如图所示，则a的值等于__ __． 第4题图 5．不等式x≥－2的负整数解是__ __.不等式的解 在实数范围内，能够使不等式成立的__未知数的值__，叫做不等式的解． 不等式的解集 一般地，一个含有未知数的不等式的所有解的__集合__，叫做这个不等式的解集． 不等式的解集在数轴上的表示 在数轴上表示不等式的解集时，要确定边界和方向． (1)边界：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈； (2)方向：大于向右，小于向左． 不等式的解(解集) 典例1 [2023春·蜀山期中]下列说法错误的是( A ) A．不等式－3x＞9的解集为x＞－3 B．－2是不等式2x－1＜0的一个解 C．不等式x＜10的整数解有无数个 D．不等式x＜2的正整数解只有一个 根据不等式解集和不等式解的概念求解即可． 变式 [2024·泰州期末]若x＝1是某不等式的一个解，则该不等式可以是( C ) A．x>2 B．x>3 C．x<3 D．x<1 不等式解集的数轴表示 典例2 [2023·沈阳]不等式x≥1的解集在数轴上表示正确的是( B ) 　　　　　　　　　　　　　　　 用数轴表示不等式的解集时，掌握“两定”：一是定边界点，一般在数轴上只标出原点和边界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”． 变式 [2024·临沂期末]一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是( A ) 变式图 A．x－2<0 B．x＋2<0 C．2x≥4 D．2－x<0 1．[2024·眉山期中]下列不等式的解集中，不包括－4的是( C ) A．x≤4 B．x≥－4 C．x≤－5 D．x≥－5 2．[2020·株洲]下列哪个数是不等式2(x－1)＋3<0的一个解( A ) A．－3 B．－ C. D．2 3．下列说法正确的是( B ) A．x≤2的正整数解只有一个 B．x＝－3是2x－1<0的解 C．不等式－3x>12的解集是x>－4 D．不等式x<10的整数解有10个 4．[2023·合肥期中]已知关于x的不等式x－a>1的解集如图所示，则a的值等于__－2__． 第4题图 5．不等式x≥－2的负整数解是__－2， ... ...