9.2 二次根式的加法与减法 同步练习（学生版+答案版）2024-2025学年数学青岛版八年级下册

二次根式的加减法法则 1．二次根式加减，应先把各个二次根式化为最简二次根式，然后把其中被开方式相同的二次根式分别合并． 2．二次根式加减法的一般步骤： (1)化：将不是最简二次根式的先化成__最简__二次根式； (2)找：找出其中__被开方式__相同的二次根式； (3)合：__合并__被开方式相同的二次根式． 被开方式相同的二次根式 典例1 如果最简二次根式与是被开方式相同的二次根式，那么x的值是( D ) A．1 B．2 C．3 D．4 由题意可得3x－5＝x＋3，然后进行计算即可解答． 变式1 [2024·临沂期中]下列二次根式中可以与合并的是( B ) A. B. C. D. 变式2 若最简二次根式与m－n－1可以合并，求mn的算术平方根． 解：∵最简二次根式与m－n－1可以合并， ∴与m－n－1是被开方式相同的二次根式， ∴解得 ∴mn＝52＝25， ∴＝＝5， 即mn的算术平方根是5. 二次根式的加减 典例2 [2024·泰安期末]计算：－2－3＋. 根据二次根式加减法法则进行计算即可． 解：原式＝3　－　－＋3　 ＝2　＋　. 变式 [2024·济南期中]计算：4＋－. 解：4＋－ ＝4×＋2　－ ＝2　＋2　－2　－3　 ＝－. 1．下列各式与是被开方式相同的二次根式的是( A ) A. B. C. D. 2．[2024·济宁期中]下列各组二次根式中，属于被开方式相同的二次根式的是( A ) A.与 B.与 C.与 D．2　与3　 3．[2024·淄博期末]若与可以合并，则m的最小正整数值是__6__． 4．[2024·青岛期末]计算：－6＝__0__． 5．[2024·临沂期末]计算： (1)2　＋3－5－3； (2)9　＋7－5＋2. 解：(1)原式＝2　＋6　－20　－9　 ＝－21　； (2)原式＝9　＋14　－20　＋ ＝.二次根式的加减法法则 1．二次根式加减，应先把各个二次根式化为最简二次根式，然后把其中被开方式相同的二次根式分别合并． 2．二次根式加减法的一般步骤： (1)化：将不是最简二次根式的先化成__ __二次根式； (2)找：找出其中__ __相同的二次根式； (3)合：__ __被开方式相同的二次根式． 被开方式相同的二次根式 典例1 如果最简二次根式与是被开方式相同的二次根式，那么x的值是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 变式1 [2024·临沂期中]下列二次根式中可以与合并的是( ) A. B. C. D. 变式2 若最简二次根式与m－n－1可以合并，求mn的算术平方根． 二次根式的加减 典例2 [2024·泰安期末]计算：－2－3＋. 变式 [2024·济南期中]计算：4＋－. 1．下列各式与是被开方式相同的二次根式的是( ) A. B. C. D. 2．[2024·济宁期中]下列各组二次根式中，属于被开方式相同的二次根式的是( ) A.与 B.与 C.与 D．2　与3　 3．[2024·淄博期末]若与可以合并，则m的最小正整数值是__ __． 4．[2024·青岛期末]计算：－6＝__ __． 5．[2024·临沂期末]计算： (1)2　＋3－5－3； (2)9　＋7－5＋2. ... ...