A级 基础巩固 1.下表是某班40名同学家庭人口的频数分布表,若第25百分位数为x,第75百分位数为y,则x∶y= ( ) 家庭人口数 3 4 5 6 频数 3 25 10 2 A.1∶2 B.1∶3 C.3∶5 D.4∶5 解析:因为40×25%=10,所以取第10、11项数据的平均数,为4,所以x=4.因为40×75%=30,所以取第30、31项数据的平均数,为5,所以y=5,所以x∶y=4∶5. 答案:D 2.(2023·广东模拟)已知按从小到大顺序排列的两组数据: 甲组:27,30,37,m,40,50; 乙组:24,n,33,44,48,52. 若这两组数据的第30百分位数、第50百分位数都分别对应相等,则等于 ( ) D. 解析:因为甲、乙两组都有6个数据,30%×6=1.8,50%×6=3,所以第30百分位数为n=30,第50百分位数为=,所以m=40,所以==.故选A. 答案:A 3.(2024·广东湛江模拟)甲、乙两名篮球运动员在随机抽取的12场比赛中的得分情况如下: 甲:12,15,20,25,31,31,36,36,37,39,44,49. 乙:8,13,14,16,23,26,28,29,31,38,39,51. 则运动员甲得分的第25百分位数与运动员乙得分的第80百分位数的和为60.5. 解析:因为12×25%=3,所以运动员甲得分的第25百分位数为从小到大排列的第3个和第4个数的平均数,即为=22.5.又12×80%=9.6,所以运动员乙得分的第80百分位数为从小到大排列的第10个数,即38,所以22.5+38=60.5. 4.小明参加某次英语竞赛,初试有20 000人参加,成绩在前2 200名将晋级复赛,试问成绩要在第几百分位数以上才有晋级复赛的资格 解:因为20 000-2 200=17 800(人),×100%=89%,所以成绩要在第89百分位数以上才有晋级复赛的资格. B级 能力提升 5.高一年级共有1 000名学生参加物理测试,若所有学生成绩(单位:分)的第80百分位数是75,则物理成绩大于或等于75分的学生数至少有 ( ) A.200 B.220 C.240 D.260 解析:由1 000×80%=800,所以小于75分的学生最多有800人,所以大于或等于75分的学生至少有200人. 答案:A 6.一样本的频率分布直方图如图所示,样本数据共分3组,分别为[5,10),[10,15),[15,20]. 估计样本数据的第60百分位数是 ( ) A.14 B.15 C.16 D.17 解析:由题图知,数据落在区间[5,10)上的频率为0.04×(10-5)=0.20, 数据落在区间[10,15)上的频率为0.10×5=0.50, 所以第60百分位数是10+5×=14. 答案:A 7.多空题某高一(1)班共有女生18人,该班女生的身高(单位:cm)由小到大分别为150,151,156,156,157,157,158,158,159,159,161,162,162,163,163,164,164,165. 则该班女生身高的第一四分位数为157,第三四分位数为163. 解析:18×25%=4.5,18×75%=13.5, 所以第一四分位数是第5项数据,即157, 第三四分位数是第14项数据,即163. 8.下表为30位学生参加书法竞赛的成绩,并由小到大排列. 42 49 55 58 60 62 63 65 66 68 70 70 72 74 75 76 76 77 79 80 81 82 85 91 96 97 97 98 99 100 (1)求第一、二、三四分位数; (2)求第10百分位数; (3)求第95百分位数. 解:(1)30×25%=7.5,取第8项数据,所以第一四分位数为65; 30×50%=15,取第15、16项数据的平均数,所以第二四分位数为=75.5; 30×75%=22.5,取第23项数据,所以第三四分位数为85. (2)30×10%=3,取第3、4项数据的平均数,所以第10百分位数为=56.5. (3)30×95%=28.5,取第29项数据,所以第95百分位数为99.(
课件网) 第九章 统 计 p% 25 50 75 一 下 三 上 答案:(1)√ (2)√ (3)× (4)√ 解析:由42×80%=33.6,所以取第34位为94,故成绩的第80百分位数是94. 答案:C 答案:C ○ 21世织纪教痘 2订世看 ,27G2@P ... ...
