18.1.2 平行四边形的判定 第1课时 同步练习 2024--2025学年初中数学人教版八年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 18.1.2 平行四边形的判定 第1课时 同步练习 2024--2025学年初中数学人教版八年级下册 一、单选题 1．如图，ABCD中，EG∥AB，FH∥CD，则图中平行四边形的个数是（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．依据所标数据，下列图形中一定为平行四边形的是（ ） A． B． C． D． 3．在四边形中，的值能判定它是平行四边形的是（ ） A． B． C． D． 4．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．对角线互相垂直且相等 5．如图，在下列给出的条件中，能判定四边形为平行四边形的是（ ） A．， B．， C．， D．， 6．如图，点E是四边形的边延长线上的一点，且，则下列条件中能判定四边形为平行四边形的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在四边形中，，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 8．如图，的对角线，相交于点，，，若，，则四边形的周长为（ ） A．4 B．6 C．8 D．16 二、填空题 9．如图，DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，图中共有 个平行四边形． 10．在四边形中，AB∥CD，AD∥BC，、相交于点O，若，则线段的长度等于 ． 11．如图，、是平行四边形的对角线上的点，要使四边形是平行四边形 （只需添加一个正确的即可）． 12．如图，两条对边平行且宽为的纸条交叉重叠在一起，其中较小交叉角为，则重叠四边形的面积为 ． 13．如图，在中，过对角线上一点P作，，且，，则 ． 三、解答题 14．如图，在中，点，分别在边，上，． (1)求证：； (2)连接．请添加一个与线段相关的条件，使四边形是平行四边形．（不需要说明理由） 15．如图，在四边形中， (1)证明：四边形是平行四边形； (2)当时，求四边形的面积． 16．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别为，，． (1)将向右平移个单位长度后得到，请画出； (2)在平移的过程中，求扫过的面积． 17．如图，在平行四边形中，的角平分线交于点F，的角平分线交于点G，两条角平分线在平行四边形内部交于点P，连接，． (1)求证：点E是中点； (2)若，，则的长为 ___． 18．如图，已知四边形中，． (1)求证：，． (2)若，直接写出的度数是 ． 参考答案 1．D 首先根据已知条件找出图中的平行线段，然后根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，来判断图中平行四边形的个数． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，CD∥AB， 又∵EG∥AB，FH∥CD， ∴EG∥AB∥FH∥CD， 根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形， 可得图中平行四边形有：□ ABGE、□ABHF、□ABCD、□EGCD、□EGHF、□FHCD，共6个. 故选D． 本题考查平行四边形的判定与性质，解题的关键是根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，找出图中的平行四边形. 2．C 根据平行四边形的判定定理判断即可． 解：A．两组对角分别相等的四边形是平行四边形，因此图中的四边形不可能是平行四边形，故A错误； B．一组对边平行不能判断四边形是平行四边形，故B错误； C．两组对边相等能判断四边形是平行四边形，故C正确； D．一组对边平行但不相等的四边形不是平行四边形，故D错误． 故选：C． 本题主要考查平行四边形的判定及性质，掌握平行四边形的判定及性质是解题的关键． 3．D 平行四边形两组对角分别相等，由此判断即可． 解：的值为时，，，不能判定是平行四边形，故A选项不合题意； 的值为时，，，不能判定是平行四边形，故B选项不合题意； 的值为时，，，不能判定是平行四边形，故C选项不合题意； 的值为时，，，能够判定是平行四边形，故D选项符合题意； 故选D． 本题考查平行四边形的判定，解题的关键是掌握平行四边形两组对角分别相等． 4．A 本题考查平行四边形的判定，根据平行四边 ... ...