华师大版2024—2025学年数学七年级下册期中名校真题优选卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 华师大版2024—2025学年七年级下册期中名校真题优选卷 数 学 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．关于x的方程有正整数解，且a为正整数，则a的值是（　　） A．2 B．4 C．1或3 D．2或4 2．如图，已知长方形纸片，点，在边上，点，在边上，分别沿，折叠，使点和点都落在点处，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．关于x的不等式组恰好只有四个整数解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（　　） A． B． C． D． 5．已知，下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D． 6．儿童节过后，某超市将节日期间没有销售完的一款玩具礼盒进行打折销售，这款玩具礼盒每盒进价为元，标价为元若保证利润率是，则需要打（　　） A．六折 B．七折 C．八折 D．九折 7．一个多边形的内角和是，则这个多边形是（　　） A．十边形 B．九边形 C．八边形 D．七边形 8．若则下列不等式不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 9．若a＜b，则下列各式中，错误的是（　　） A．a﹣3＜b﹣3 B．3﹣a＜3﹣b C．﹣3a＞﹣3b D．3a＜3b 10．如图，已知直线，直线分别交直线，于点，，平分交于点．是射线上一动点（不与点，重合）．平分交于点，设，．现有下列四个式子：①，②，③，④，在这四个式子中，正确的是(　　) A．①② B．①④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．若方程组 ，则 的值是　 　． 12．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式两种无盖纸盒．现在仓库里有1000张正方形纸板和■张长方形纸板．若做了竖式纸盒个，横式纸盒个，恰好将库存的纸板用完．小聪在做作业时，发现题中长方形纸板数字被墨水污染了，只记得这个数字是2001，2002，2003，2004，2005中某个数，则这个数字是 　 　，按照上述条件，最后做成的横式纸盒比竖式纸盒多　 　个． 13．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排　 　名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套． 14．如图，直角三角形中，，，将直角三角形沿方向平移2个单位长度得到直角三角形，与交于点，且，则图中阴影部分的面积为　 　． 15． 如图将一条两边互相平行的纸带进行折叠，设∠1为α度，则∠2＝　 　．（请用含α的代数式表示） 16．已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为　 　. 三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．如图，BE⊥AE，CF⊥AE，垂足分别为E、F，D是EF的中点，CF＝AF． （1）请说明CD＝BD； （2）若BE＝6，DE＝3，请直接写出△ACD的面积． 18．如图，直线AB、CD相交于点O，已知∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC＝2：3． （1）求∠AOE的度数； （2）射线OF从OE出发，绕点O逆时针旋转α（0°＜α＜180°），如图2，当OF平分∠BOE时，求∠DOF的度数． 19．在解关于x，y的方程组 时，可以用①×7-②×3消去未知数，也可以用①×2+②×5 消去未知数． （1）求和的值： （2）求原方程组的解 20．某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用30座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的45座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知30座客车租金为每辆220元，45座客车租金为每辆300元， ... ...