中小学教育资源及组卷应用平台 【50道热点题型】华师大版数学七年级下册期中试卷·综合题专练 1．某公司为庆祝2024年元旦特举办跨年联欢演出，现需购买一些扎绳捆绑气球布置会场，甲商店每根收费0.1元；乙商店购买同样的扎绳，一次购买不超过20根时，每根收费0.16元；一次购买超过20根时，超过部分每根收费0.08元．设在同一家商店一次购买的根数为（为正整数）． （1）当超过20根时，到甲商店购买的费用为 元；到乙商店购买的费用为 元（用含的式子表示）． （2）当超过20根时，购买多少根时，两家商店所收费用相同． 2．一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载） 车型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆） 5 8 10 汽车运费（元/辆） 300 400 500 （1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费6400元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ （2）该市政府决定甲、乙、丙三种车型至少两种车型参与运送，已知它们的总辆数为18辆，请通过列方程组的方法分别求出三种车型的数量． 3．已知关于x，y的二元一次方程组（m是常数）． （1）若方程组的解满足，求m的值； （2）若方程组的解满足，求m的取值范围． 4．阳光水果店花费615元从市场购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量是乙种苹果重量的2倍还多15千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表： 甲 乙 进价（元/千克） 5 8 售价（元/千克） 10 15 （1）水果店购进两种苹果各多少千克？ （2）水果店第二次又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果售价不变，乙种苹果打折销售．第二次购进的两种苹果都售完后获得的利润为735元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？ 5．如图，在数轴上有三个不同的点A，B，C，点C对应有理数10；原点O为线段AB的中点，且线段AB的长度是BC的3倍． （1）请直接写出点A，B所对应的有理数； （2）动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向右移动，设运动时间为t秒，求在点P开始运动后第几秒时，点P到点A的距离是到点B距离的2倍，并求出此时点P所对应的有理数． 6．解方程： （1）4x﹣3（20﹣x）=3 （2）y﹣ ． 7．根据国家实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：2023年5月份，该市居民甲用电100度，交电费80元；居民乙用电200度，交电费170元． 一户居民一个月用电量的范围 电费价格（单位：元/度） 不超过150度 超过150度的部分 （1）表中，_____，_____； （2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民2023年8月份平均电价每度为0.9元，求该用户8月份用电多少度？ 8．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于A点左侧的一点，且．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒． （1）数轴上点B表示的数为_____，点P表示的数为_____（用含t的式子表示）； （2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，且点P，Q同时出发．问点P运动多少秒时，？ （3）若M为的中点，N为的中点，则在点P运动的过程中，线段的长度是否会发生变化？若会变化，请说明理由；若不会变化，请求出线段的长． 9．为奖励运动会表现突出的同学，王老师准备购买笔记本和水笔作为奖品．已知购买5本笔记本和4支水笔共需37元，3本笔记本比2支水笔的费用多9元． （1）求每本笔记本和每支水笔的价格． （2）现在王老师准备用100元钱去购买笔记本和水笔共30件．求王老师最多买几本笔记本？ （3）王老师还是用100元钱去购买笔记本和水笔．要求购买的笔记本比水笔多，并且奖品的件数尽可能多． ... ...
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