9.1 二次根式和它的性质 同步练（3课时、含答案） 2024-2025学年数学青岛版八年级下册

1．如果＝3a－2，那么a的取值范围( ) A．a＞ B．a＜ C．a≥ D．a≤ 2．[2024·泰安期末]若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围 是( ) A．x<1且x≠2 B．x≤1且x≠2 C．x≥1且x≠2 D．x>1且x≠2 3．[2024·德州期中]如图，实数a，b在数轴上，化简＋的结果是( ) 第3题图 A．a＋b B．b－a－2 C．a－b D．a＋b－2 4．(多选)[2023春·丽水期末]下列式子一定是二次根式的是( ) A. B. C. D. 5．[2024·烟台]若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ． 6．当a＝ 时，代数式＋1的取值最小，这个最小值为 ． 7．[2024·日照期末]已知a，b，c为一个等腰三角形的三条边长，并且a，b满足b＝2＋＋7，则此等腰三角形周长为 ． 8．[2024·烟台期中]＝在实数范围内有意义，则a的取值范围是 _ ． 9．计算： (1)()2; (2)－()2； (3)(－3)2; (4)()2. 10．[2024·武威期中]已知是整数，求自然数n的值． 11．已知b＝－1，求(a－b)3. 9.1二次根式和它的性质 第1课时二次根式 轻松过失 -3-2-1 0 1 2 31．[2022·桂林]化简的结果是( A ) A．2 B．3 C．2 D．2 2．[2024·上海期中]化简：(m·n<0)，那么化简结果正确的是( B ) A．m B．－m C．－m D．m 3．[2024·廊坊期中]已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值为( C ) A．4 B．6 C．7 D．14 4．[2024·德州期中]当10) C.＝3＋4＝7 D.＝×＝9×1＝9 6．[2024·上海期中]化简－()2得( A ) A．2 B．－2 C．－4x＋4 D．4x－4 7．化简：＝； ＝3ab(b>0)． 8．[2024·聊城期末]＝－3． 9．[2024·漳州期中]已知＝1－2x，则x的取值范围是x≤． 10．[2024·烟台期中]实数a，b在数轴上的位置如图，则化简＋的结果是－2a＋b． 第10题图 11．已知y＝－x＋4，当x分别取1，2，3，…，2 023时，所对应y值的总和是2_029. 12．[2024·烟台期中]求代数式a＋的值，其中a＝1 007，如图是小亮和小芳的解答过程： 解：原式＝a＋＝a＋1－a＝1 解：原式＝a＋＝a＋a－1＝2 013 第12题图 (1)小亮的解法是错误的； (2)求代数式a＋2值，其中a＝－2 021. 解：(2)原式＝2 027. 13．有如下一串二次根式： ①，②，③，④，… (1)求①，②，③，④的值； (2)仿照①，②，③，④，写出第⑤个二次根式； (3)仿照①，②，③，④，⑤，写出第n个二次根式，并化简． 解：(1)①3；②15；③35；④63； (2)＝99； (3)第n个二次根式：. ＝ ＝ ＝(2n－1)(2n＋1).1．如果＝3a－2，那么a的取值范围( C ) A．a＞ B．a＜ C．a≥ D．a≤ 2．[2024·泰安期末]若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围 是( C ) A．x<1且x≠2 B．x≤1且x≠2 C．x≥1且x≠2 D．x>1且x≠2 3．[2024·德州期中]如图，实数a，b在数轴上，化简＋的结果是( B ) 第3题图 A．a＋b B．b－a－2 C．a－b D．a＋b－2 4．(多选)[2023春·丽水期末]下列式子一定是二次根式的是( ABC ) A. B. C. D. 5．[2024·烟台]若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为x>1． 6．当a＝－时，代数式＋1的取值最小，这个最小值为1． 7．[2024·日照期末]已知a，b，c为一个等腰三角形的三条边长，并且a，b满足b＝2＋＋7，则此等腰三角形周长为17． 8．[2024·烟台期中]＝在实数范围内有意义，则a的取值范围是0