10.2 一次函数和它的图象 同步练(2课时、含答案) 2024-2025学年数学青岛版八年级下册

1．[2023·路北二模]同时满足直线l1：y＝x－2和直线l2：y＝－2的图象是( D ) 2．[2024·威海期末]已知y与x－2成正比例，且当x＝3时y＝4，则当x＝5时，y＝( B ) A．－12 B．12 C．16 D．－16 3．[2024·泉州期末]在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝－2x＋4的图象与x轴的交点坐标为( B ) A．(0，4) B．(2，0) C．(－2，0) D．(0，2) 4．(多选)[2023·新华期末]关于x的一次函数y＝k的图象可能是( BC ) 5．[2024·青岛期末]一次函数y＝kx＋b(k≠0，b为常数)的部分对应值如表： x … 0 1 2 … y … 1 2a 2a＋3 … 则该一次函数的表达式为( C ) A．y＝x＋1 B．y＝2x＋1 C．y＝3x＋1 D．y＝4x＋1 6．函数y＝3x＋2的图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是(0，2)． 7．[2024·北京期中]在平面直角坐标系xOy中，将直线l1：y＝－2x＋m向左平移3个单位长度，得到直线l2：y＝－2x＋1，则m＝7. 8．[2024·宜昌期末]若直线y＝kx＋b与直线y＝－2x平行，且与y轴交点的纵坐标为7，则直线的表达式为y＝－2x＋7． 9．[2024·凉山]如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过A(3，6)，B(0，3)两点，交x轴于点C，则△AOC的面积为9． 第9题图 10．[2024·南通]平面直角坐标系xOy中，已知A(3，0)，B(0，3)．直线y＝kx＋b(k，b为常数，且k>0)经过点(1，0)，并把△AOB分成两部分，其中靠近原点部分的面积为，则k的值为． 11．[2022·辽宁]如图，直线y＝2x＋4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点D为OB的中点， OCDE的顶点C在x轴上，顶点E在直线AB上，则 OCDE的面积为2． 第11题图 12．[2023·长沙期末]填表，并在如图的平面直角坐标系中画出一次函数y＝x＋2的图象． (1)列表： x －1 0 y＝x＋2 (2)描点、连线： 第12题图 解：(1)列表： x －1 0 y＝x＋2 1 2 (2)描点、连线： 第12题图 13．[2024·宣城期中]已知2y－3与3x＋1成正比例，且x＝2时，y＝5. (1)求y与x之间的函数表达式； (2)点(3，2)在这个函数的图象上吗？ 解：(1)由题意，设2y－3＝k(3x＋1)，将x＝2，y＝5代入，得 2×5－3＝k(3×2＋1)， ∴k＝1， ∴2y－3＝3x＋1， ∴y＝1.5x＋2； (2)当x＝3时，y＝1.5×3＋2＝6.5， ∴点(3，2)不在这个函数的图象上． 14．[2024·吉林期中]如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点A(2，0)和B(0，－4)． (1)求这个一次函数的表达式； (2)将直线AB向上平移6个单位长度，直接写出平移后的一次函数的表达式． 第14题图 解：(1)∵一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(2，0)和B(0，－4)， ∴ 解得 ∴一次函数的表达式为y＝2x－4； (2)∵一次函数的表达式为y＝2x－4， ∴直线AB向上平移6个单位后所得直线的解表达为y＝2x－4＋6＝2x＋2. 15．[2024·深圳期末]已知一次函数y＝2x＋4，请回答下列问题： (1)请用描点法画出它的图象： 解：列表： x 0 m y 4 0 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点； 连线：把这两点连接起来，得到y＝2x＋4的图象； 表格中m的值为 ；请在坐标系中画出y＝2x＋4的图象； 第15题图 (2)若一次函数y1＝kx＋b的图象与一次函数y＝2x＋4图象关于x轴对称，请画出一次函数y1＝kx＋b的图象，并求出它的表达式； (3)若平行于y轴的直线分别交y＝2x＋4的图象，y1＝kx＋b的图象于A，B两点，已知AB的长为4，则点A的横坐标是 ． 解：(1)将(m，0)代入函数，得0＝2m＋4， 解得m＝－2， 函数图象如图1所示： 第15题图 (2)由(1)，得y＝2x－4与x轴的交点为(－2，0)， (0，4)关于x轴的对称点为(0，－4)， 把(－2，0)，(0，－4)代入y1＝kx＋b， 可得 解得 ∴y1＝－2x－4， 函数图象如图2所示： 第15题图 (3)设平行于y轴的直线为x＝a， 当x＝a时，可得y＝2a＋4，y1＝－2a－4， 则AB＝|2a＋4－(－2a－4)|＝8， 解得a＝－4或0， ... ...