辽宁省本溪市满族自治县重点高中协作体2024-2025学年高二（下）第一次月考数学试卷（PDF版，含答案）

2024-2025 学年辽宁省本溪市满族自治县重点高中协作体高二下学期 第一次月考数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知数列{ } +2 的通项公式为 = +1，则下列选项中不是{ }中项的是( ) A. 4 B. 7 C. 11 D. 133 6 9 12 2.已知数列{ }是公比为 2 的等比数列，且 2 3 = 6，则 1 =( ) A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 3.已知离散型随机变量 服从两点分布，且 ( = 0) = 3 ( = 1)，则 ( = 0) =( ) A. 3 B. 1 C. 2 D. 14 2 3 3 4.如图所示，已知某梯子共有 5 级，从上往下数，第 1 级的宽为 37 厘米，第 5 级的宽为 45 厘米，且各级 的宽度从小到大构成等差数列，则第 2 级的宽度是( ) A. 41 厘米 B. 40 厘米 C. 39 厘米 D. 38 厘米 5.某市准备安排该市所有中学教师进行体检，同时调查去年该市教师体检情况，并随机抽取 100 名高中教 师与 100 名初中教师，经过统计得到如下 2 × 2 列联表： 去年体检人数 去年未体检人数 合计 高中教师 70 30 100 初中教师 100 合计 200 若根据列联表得 2 = 83，则这 200 名教师中，去年未体检的人数为( ) ( 2 = ( ) 2 附： ( + )( + )( + )( + )， = + + + ) A. 20 B. 30 C. 40 D. 50 6.已知等差数列{ }的前 项和为 ，若 4 = 4， 12 = 9，则 8 =( ) A. 20 B. 16 C. 7 D. 2 7.若随机变量 的分布列为 第 1页，共 8页 1 0 1 2 + 2 2 + 15 若 = 2，且 ( ) = 8，则 ( > 0) =( ) A. 5 7 1 18 B. 8 C. 8 D. 4 8.已知数列{ }满足 3 1 = 2，对任意 ， ∈ 1 1 ，都有 2 + = ( + ) ，设 = ( 2+ )2，则对任意 ∈ ， 下列结论恒成立的是( ) A. ≥ 3 B. ≥ 4 C. ≤ 4 D. ( 2)( 4) ≥ 0 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.下列结论正确的是( ) A.若回归方程 = 0.3 + 0.6，则变量 与 负相关 B.在分类变量 ， 的 2 × 2 列联表中，| |越小， 与 有关的可能性越大 C. 1 1若 关于 的回归方程为 = 3 2，则直线 = 3 2至少经过一个样本点 D.以 = ( > 0)拟合一组数据，设 = ，得 关于 的回归直线方程为 = + 2，则 = 2 10.已知某品牌的一种型号的 LED灯的使用寿命 X(单位:小时)服从正态分布 N(60000,60002),则下列说法正 确的是（）参考数据:若 X~N( , 2),则 P( - ≤X≤ + )=0.6827,P( -2 ≤X≤ +2 )=0.9545. A.该型号 LED灯的平均使用寿命是 60000小时 B. P(X≥ 60002)=12 C. P(X≤50000)=P(X≥70000) D. P(66000< X≤72000)=0.1359 11.若数列{ }满足 1 = 2 = 1， = 1 + 2( > 2)，则称数列{ }为斐波那契数列，设 = ( 1) +2 +1 +1 ，若数列{ }的前 项和为 50，则 的值可能是( ) A. 148 B. 150 C. 152 D. 154 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。 12.已知数列{ }满足 +1 = 1 1+ ( ∈ )，且 2 = 2，则 100 = _____． 13.已知等差数列 的前 项和为 ，且 1 + 6 + 16 < 4， 11 > 8，则 取得最小值时， = ． 14.设随机变量 X~B(n,p),其中 n≥4且 n∈ +,p∈(0,1),若 E(3X)=E(2n-X), 3 P(X=3)=4P(X=4),则 D(pX+n)= . 第 2页，共 8页 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题 13 分) 近年来，食品添加剂泛滥引起消费者关注，某媒体对消费者在购买预包装食品时是否关注配料表进行调查， 调查了 100 名男性消费者与 100 名女性消费者，关注配料表的消费者共有 80 人，其中女性 30 人． (1)用 2 × 2 列联表表示上述数据； (2)是否有 99%的把握认为消费者购买预包装食品时是否关注配料表与性别有关？ 2 附： 2 = ( )( + )( + )( + )( + )，其中 = + + + ． = ( 2 ≥ ) 0.1 0.05 0.025 0.010 2.706 3.841 5.024 6.635 16.(本小题 15 分) 下表 ... ...