第4章 因式分解 单元同步培优检测卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第4章 因式分解 单元同步培优检测卷 一、选择题 1．将 因式分解， 应提取的公因式是（　　） A． B． C． D． 2．多项式 与多项式 的公因式为（　　） A．x-1 B．x+1 C． D．(x-1) 3．已知关于的代数式是一个完全平方式，则的值为（　　） A．3 B． C． D．3或 4．下列分解因式正确的是（　　） A． B． C． D． 5．在m（a-x）（x-b）-mn（a-x）（b-x）中，公因式是（　　） A．m B．m（a-x） C．m（a-x）（b-x） D．（a-x）（b-x） 6．下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（　　） A． B． C． D． 7．如果是一个完全平方式，则m的值（　　） A．6 B． C．3 D． 8．已知 加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，给出下面五个单项式① ，② ，③ ，④ ，⑤-1其中，正确的个数共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．对于① ，② ，从左到右的变形，表述正确的是（　　） A．都是因式分解 B．都是乘法运算 C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解 10．分解因式2x2﹣8结果正确的是（　　） A．2（x+2）（x﹣2） B．2（x﹣2）2 C．2（x2﹣8） D．2（x+2）2 二、填空题 11．若是一个完全平方式，则m的值为　 　. 12．分解因式：=　 　． 13．多项式分解因式时所提取的公因式是　 　. 14．若关于x的二次三项式x2＋18x＋k是完全平方式，则k的值是　 　． 15．因式分解：　 　． 16．已知ab=5，a-b=-2，则-a2b+ab2=　 　 三、综合题 17．因式分解： （1） ； （2） ． 18． （1）计算：（12x3﹣8x2+16x）÷（4x）； （2）因式分解：2x3y﹣12x2y2+18xy3． 19．一次课堂练习，小红做了如下四道因式分解题：① ；② ；③ ；④ （1）小红做错的或不完整的题目是　 　（填序号）； （2）把（1）题中题目的正确答案写在下面． 20．对于二次三项式a2+6a+9，可以用公式法将它分解成（a+3）2的形式，但对于二次三项式a2+6a+8，就不能直接应用完全平方式了，我们可以在二次三项式中先加上一项9，使其成为完全平方式，再减去9这项，使整个式子的值保持不变，于是有：a2+6a+8＝a2+6a+9﹣9+8＝（a+3）2﹣1＝[（a+3）+1][（a+3）﹣1]＝（a+4）（a+2），请仿照上面的做法，将下列各式因式分解： （1）x2﹣6x﹣16； （2）x2+2ax﹣3a2. 21．把下列各式分解因式： （1）； （2） 22． （1）如果 能因式分解为 ，那么 　 　. （2）已知多项式 分解因式的结果为 ，求 的值. 23． （1）已知 ，求 的值； （2）已知 ，求 的值. 24． （1）因式分解：（x-y）（3x-y）+2x（3x-y）； （2）设 y=kx，是否存在实数 k，使得上式的化简结果为 x2？求出所有满足条件的 k 的值．若不能，请说明理由． 25． 已知 是方程 的解. （1）当 时，求 的值. （2）求 的值. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 第4章 因式分解 单元同步培优检测卷 一、选择题 1．将 因式分解， 应提取的公因式是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】【解答】解：，系数可以提取3，字母可提取ab(x-y)2， 应提取的公因式是. 故答案为：A． 【分析】系数取最大公因数，都含有的字母或式子取最低次，将所得的因数、字母（或式子）相乘就是公因式. 2．多项式 与多项式 的公因式为（　　） A．x-1 B．x+1 C． D．(x-1) 【答案】A 【解析】【解答】解： ∵=(x+1)(x-1)， =(x-1)2， ∴ 多项式与多项式的公因式为x-1. 故答案为：A. 【分析】先将第一个多项式利用平方差公式进行因式分解，再将第二个多项式利用完全平方公式分解因式，从而再找出相同因式即可. 3．已知关于的代数式 ... ...