2024-2025学年甘肃省兰州十九中九年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、填空题（每小题3分，共36分） 1．（3分）在2025年春节档期，电影市场的热度持续高涨．电影《哪吒之魔童闹海》上映前三日，总票房便达到15.81亿元，这部电影在上映前三日平均每天的票房为（ ） A．1.581×109元 B．1.581×1010元 C．5.027×108元 D．5.27×108元 2．（3分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A．a＞b B．a+b＞0 C．ac＞0 D．|a|＞|c| 3．（3分）下列计算正确的是（ ） A．3a2÷6a2＝2a2 B．（a3）2＝a5 C．（﹣2ab2）3＝﹣6a3b6 D．a3 a4＝a7 4．（3分）如图，将直尺和45°的三角尺叠放在一起，若∠1＝23°，则∠2的度数为（ ） A．58° B．68° C．78° D．88° 5．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣8x+10＝0，下列变形正确的是（ ） A．（x﹣8）2＝54 B．（x﹣8）2＝6 C．（x﹣4）2＝﹣6 D．（x﹣4）2＝6 6．（3分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+4的图象经过点P，且y随x的增大而增大，则点P的坐标可以是（ ） A．（3，0） B．（﹣1，﹣2） C．（2，3） D．（﹣1，6） 7．（3分）某地新高考有一项“6选3”选课制，高中学生李鑫和张锋都已选了地理和生物，现在他们还需要从“物理、化学、政治、历史”四科中选一科参加考试．若这四科被选中的机会均等，则他们恰好一人选物理，另一人选化学的概率为（ ） A． B． C． D． 8．（3分）若关于x的方程x2﹣x﹣m＝0没有实数根，则m的值可以为（ ） A．﹣1 B． C．0 D．1 9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC在此处键入公式．与△A′B′C′是位似图形，位似中心为点O．若点A（﹣3，1）的对应点为A′（﹣6，2），则点B（﹣2，4）的对应点B′的坐标为（ ） A．（﹣4，﹣8） B．（﹣4，8） C．（﹣8，4） D．（4，﹣8） 10．（3分）某农业合作社在春耕期间采购了A，B两种型号无人驾驶农耕机器．已知每台A型机器的进价比每台B型机器进价的2倍少0.7万元；采购相同数量的A，B两种型号机器，分别花费了21万元和12.6万元．若设每台B型机器的进价为x万元，根据题意可列出关于x的方程为（ ） A．12.6x＝21（2x﹣0.7） B． C． D． 11．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，先以点C为圆心画弧，使其恰好与AB边相切于点E，再以BC边为直径，在BC边的上方作半圆且恰好经过点E．若AC＝BC＝2，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝8，点D和点E分别是AB和AC的中点，点M和点N分别从点A和点E出发，沿着A→C→B方向运动，运动速度都是1个单位/秒，当点N到达点B时，两点间时停止运动．设△DMN的面积为S，运动时间为t，则S与t之间的函数图象大致为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共12分） 13．（3分）要使二次根式有意义，则实数x的取值范围为 ． 14．（3分）方程的解为 ． 15．（3分）如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y上，第二象限的点B在反比例函数y上，且OA⊥OB，，则k的值为 ． 16．（3分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接AE，AF，AM平分∠EAF．交CD于点M．若BE＝DF＝1，则DM的长度为 ． 三.解答题（共72分） 17．（4分）计算：． 18．（4分）解不等式组：． 19．（4分）先化简，再求值：，其中a＝5． 20．（6分）如图，在△ABC中，点D为BC边上的中点，连接AD． （1）尺规作图：在BC下方作射线BF，使得∠CBF＝∠C，且射线BF交AD的延长线于点E（不要求写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）所作的图中，连接CE，若CE＝AC，求证：四边形ABEC是菱形．（请补全下面的 ... ...
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