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课件网) 专题二：数的运算 思维导图 01 四则运算和估算 知识清单 1、四则运算的意义 （1）加法：把两个或两个以上的数合并成一个数的运算。 （2）减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。减法是加法的逆运算。 （3）乘法：求几个相同加数的和的简便运算，求一个数的几分之几是多少也用乘法计算。 （4）除法：已知两个乘数的积与其中一个乘数，求另一个乘数的运算。除法是乘法的逆运算。 01 四则运算和估算 知识清单 2、四则运算的法则 01 四则运算和估算 知识清单 2、四则运算的法则 01 四则运算和估算 知识清单 4、估算 （1）进一法； （2）去尾法； （3）转换法； （4）四舍五入法； （5）取中间数。 3、四则运算的关系 （1）加法：一个加数+另一个加数=和，一个加数=和-另一个加数。 （2）减法：被减数-减数=差，被减数=减数+差，减数=被减数-差 （3）乘法：一个因数×另一个因数=积 一个因数=积÷另一个因数 （4）除法：被除数÷除数=商，被除数=除数×商，除数=被除数÷商 拓展：在有余数的除法中被除数=除数×商十余数，除数=(被除数一余数)÷商 02 四则混合运算 知识清单 1、四则混合运算的顺序 （1）没有括号，只有加减法或者乘除法：从左往右依次算； （2）没有括号，既有加减法又有乘除法：先算乘除法，再算加减法； （3）有括号：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 2、运算律和运算性质 （1）运算律 加法交换律：a+b＝b+a 加法结合律：a+b+c＝a+（b+c） 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c） 乘法分配律：a×（b+c）＝a×b+a×c （2）运算性质 减法性质：a-（b+c）＝a-b-c 除法性质：a÷（b×c）＝a÷b÷c 02 四则混合运算 知识清单 3、和、差、积、商的变化规律 （1）和的变化规律： ①一个加数不变，另一个加数增加或减少一个数，和也增加或减少同一个数； ②一个加数增加一个数，另一个加数减少同一个数，和不变。 （2）差的变化规律： ①减数不变，被减数增加或减少一个数，差也增加或减少同一个数 ②被减数不变，减数增加或减少一个数，差反而减少或增加同一个数 ③被减数和减数都增加或减少同一个数，差不变； 02 四则混合运算 知识清单 3、和、差、积、商的变化规律 （3）积的变化规律： ①一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外),积也乘几或除以几 ②一个因数乘几，而另一个因数除以相同的数(0除外),积不变。 （4）商的变化规律： ①除数不变，被除数乘几或除以几(0除外),商也乘几或除以几 ②被除数不变，除数乘几或除以几(0除外),商反而除以几或乘几 ③被除数和除数都乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。 03 题型训练 例题精讲 01 四则运算 1．－ ＝ ，下面的算式正确的是（ ）。 A．－ ＝ B． ＋ ＝ C． ＋ ＝ 【答案】B 【解答】A． － ＝ ，减数减去被减数不等于差，表述错误，不符合题意。 B． ＋ ＝ ，减数加差等于被减数，表述正确，符合题意。 C． ＋ ＝ ，被减数加差不等于减数，表述错误，不符合题意。 03 题型训练 例题精讲 01 四则运算 2．在一个没有余数在除法算式中，如果被除数＋除数×商＝258，那么被除数等于（ ）。 A．250 B．200 C．129 D．258 【答案】C 【解答】258÷2＝129 在一个没有余数在除法算式中，如果被除数＋除数×商＝258，那么被除数等于129。 故答案为：C 03 题型训练 例题精讲 02 运算律和运算性质 1．计算下列各题，怎样简便就怎样算。 ①193.7×0.32＋93.7×0.68 ②0.25×3.2×12.5 ③54×0.5＋12.3÷0.3 ④72.5÷2.5÷4 ②0.25×3.2×12.5 =0.25×（4×0.8）×12.5 =（0.25×4）×（0.8×12.5） =1×10 =10 ④72.5÷2.5÷4 =72.5÷ ... ...
