高桥初中教育集团2024学年第二学期3月份素养调研 九年级数学试题卷 请同学们注意： 试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分,考试时间为120分钟。 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应。 考试结束后,只需上交答题卷。 祝同学们取得成功！ 一、选择题：本大题有10个小题, 每小题3分, 共30分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合要求的. 1.如图是由个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是( ) A. B. C. D. 2.的绝对值是( ) A. B. C. D. 3.将因式分解的结果是( ) A. B. C. D. 4.函数 的图象大致是( ) A. B. C. D. 5.在平面直角坐标系的第二象限内有一点，它到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为( ) A. B. C. D. 6.如图，已知的两条弦、相交于点，，，则的度数为( ) A. B. C. D. 7.若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 8.已知抛物线与轴交于点，，其中为常数，则该抛物线顶点的纵坐标为( ) A. B. C. D. 9.如图，圆内接正五边形ABCDE中,对角线AC,CE与BD相交与点F,G,则的值为（ ） A. B. C. D. 10.如图，矩形ABCD中，EF⊥AB,将△ABH以AH为折痕对折，使点B的对应点G落在线段EF上，EF与折痕AH的交点为点I,其中AF=2,BF=4,则线段GI的长度为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分. 11.计算： ． 12.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时， ． 13.如图是一个正六边形的飞镖游戏板，顺次连接三个不相邻的顶点将正六边形分成个区域．向该游戏板投掷飞镖一次假设飞镖落在游戏板上，则飞镖落在阴影区域的概率是 ． 14.如图，中，，，的外角平分线与边的垂直平分线交于点，则 ． 15.已知是的一次函数，根据表格中的信息，则的值为 ． 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE是BC边上的角平分线，AB=5,tan∠ABC=，∠C=45°，则BC= ,过点B作AC的平行线，交AE延长线于点F，则tan∠BEF= 三、解答题：本大题有8个小题，共72分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本题满分6分） 计算：． 18．（本题满分6分） 解方程组 19．（本题满分8分） 如图，在正方形的外侧，作等边三角形，连接，． 求证：； 求的度数． 20．（本题满分8分） 某校为了了解学生最喜爱的运动会项目的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮球”“羽毛球”“自行车”“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如图所示尚不完整的统计图表． 学生最喜欢的运动会项目统计表 最喜爱的项目 人数 篮球 羽毛球 自行车 游泳 其他 合计 请根据所提供的信息，回答下列问题： 这次调查的样本容量是_____，_____． 扇形统计图中“自行车”对应扇形的圆心角为_____． 若该校有名学生，试估计该校最喜爱的运动会项目是“篮球”的学生人数． 21．（本题满分10分） 如图，四边形中，，过点作的平行线交于点，在上取点，使，连接． 求证：四边形是矩形； 若，，，求的长． 22．（本题满分10分） 如图，一次函数的图象交轴于点，，与正比例函数的图象交于点，点的横坐标为． 求一次函数的解析式； 请直接写出时自变量的取值范围； 点到的距离为 ． 23．（本题满分12分） 在平面直角坐标系中，抛物线（b是常数）经过点（2，-2）.点A在抛物线上，横坐标为1-m，其中m<0 求该抛物线对应的函数表达式及顶点坐标 当点A在x轴上时，求点A的坐标 抛物线与x轴的左交点为P,当抛物线在点P和点A之间的部分（包括P,A）的最高点和最低点的纵坐标之差为-2m时，求m的值 . 24．（本题满分12分 如图，是的外接圆，是的直径，过点B作的切线与AC的延长线交于点D，点E在上，AC=CE,CE交AB于点F，OA=3,BD=3． 求证： 求CE的长 过点C作CG⊥AB于点G，求 ... ...
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