2025年浙江中考数学一模卷数学精选（原卷+解析卷）

2025年浙江中考数学一模卷数学精选02--二次函数和反比例函数 一、单选题 1．（2025·浙江温州·一模）已知点在反比例函数（k为常数）的图象上，，则下列说法中正确的是（ ） A．若，则 B．，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【分析】本题考查了反比例函数的性质，解题关键是掌握当比例系数时，函数图象在第一、三象限内，且在每个象限内，随的增大而减小；当比例系数时，函数图象在第二、四象限内，且在每个象限内，随的增大而增大． 根据反比例函数的性质可知，函数图象在第一、三象限内，且在每个象限内，随的增大而减小，对选项逐一进行分析，即可得到答案． 【详解】解：反比例函数，， 函数图象在第一、三象限内，且在每个象限内，随的增大而减小， A、若，则或， 当时，；当时，， 原结论不一定成立，不符合题意，选项错误； B、若，则， ∴，原结论成立，符合题意； C、若，当时，， 当时，，原结论不一定成立，选项错误，不合题意； D、若，则，则 原结论不成立，选项错误，不符合题意， 故选B． 2．（2025·浙江杭州·一模）若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了反比例函数的图象和性质，解题的关键是根据反比例函数中k的符号判断图象所在象限及增减性．由可知，反比例函数图象在第一、三象限，且在每个象限内随的增大而减小，即可求解． 【详解】解：反比例函数， 反比例函数图象在第一、三象限，且在每个象限内随的增大而减小， 点在第一象限内， ， 点和在第三象限内， ， ， 故选：A 3．（2025·浙江衢州·一模）已知a是一个正数，点，，都在反比例函数的图象上，则0，，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，依据题意，由点，，都在反比例函数的图象上，从而，，，结合a是一个正数和反比例函数的性质可得结论． 【详解】解：由题意，∵点，，都在反比例函数的图象上， ∴，，， ∵a是一个正数， ∴，，， 又∵反比例函数的图象分布在第二、第四象限，且在每个象限内y随x的增大而增大， ∴当时，， ∴． 故选：A． 4．（24-25九年级下·浙江杭州·阶段练习）若双曲线与直线的一个交点坐标为，则关于x的不等式的解集为（ ） A． B．或 C．或 D．或 【答案】C 【分析】本题考查反比例函数及一次函数交点问题．根据题意利用交点坐标及图像即可得到本题答案． 【详解】解：∵双曲线与直线的一个交点坐标为， ∴反比例函数经过二，四象限，一次函数经过二，四象限，另一个交点为， ∴的解集为：或， 故选：C． 5．（22-23九年级上·福建福州·期中）已知点，为抛物线y＝ax2－4ax＋c（a≠0）上两点，且＜，则下列说法正确的是（ ） A．若＋＜4，则y1＜y2 B．若＋＞4，则y1＜y2 C．若a（＋－4）＞0，则y1＞y2 D．若a（＋－4）＜0，则y1＞y2 【答案】D 【分析】根据抛物线的图象与性质，当开口向上时，离对称轴越近的点的纵坐标越小，当开口向下时，离对称轴越近的点的纵坐标越大． 【详解】解：抛物线对称轴为直线， 当时，， 则当时，；当时，； 当时，， 则当时，；当时，； 故A、B选项都不正确； 若，则与同号，由上可知， 故C不正确； 若，则与异号，由上可知， 故D正确； 故选D． 【点睛】本题考查了抛物线的图象与性质，解题关键是掌握当图象开口向上时，离对称轴越近的点的纵坐标越小，当开口向下时，离对称轴越近的点的纵坐标越大． 6．（2025·浙江·一模）将二次函数的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象的函数表达式是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查二次函数图象平移规律，解决本题的关键是要熟练掌握二次函数平移规律；根据二次函 ... ...