2024—2025学年第二学期七年级第一阶段素养评价数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. “水中捞月”是必然事件 B. “概率为0.0001事件”是不可能事件 C. 测试自行车的质量应采取全面普查 D. 任意掷一枚质地均匀的硬币20次，正面向上的次数不一定是10次 2. “窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船．”这是杜甫眼里的雪花．单个雪花的重量其实很轻，只有左右，用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 一副直角三角板有不同的摆放方式，图中满足∠α与∠β相等的摆放方式是（ ） A. B. C. D. 4. 若，，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 由的取值而定 5. 如果，，，那么三个数的大小为（ ） A. B. C. D. 6. 下列图中不是同位角的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列整式乘法中，能用平方差公式简便计算的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知2x＝5，则2x+3的值是（ ） A. 8 B. 15 C. 40 D. 125 9. 如图，现有正方形卡片类、类和长方形卡片类各若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，那么需要类卡片的张数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于( ) A. 81° B. 99° C. 108° D. 120° 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 要使代数式有意义，则x的取值范围是_____． 12. 已知，，则_____． 13. 为响应国家新能源建设，某市公交站亭装上了太阳能电池板．当地某一季节的太阳光（平行光线）与水平线最大夹角为，如图，电池板与最大夹角时刻的太阳光线相垂直，此时电池板与水平线夹角为，要使，需将电池板逆时针旋转α度，则α为_____． 14. 如图，一张纸片上有一个不规则的图案（图中的小兔子），小雅想知道该图案的面积是多少，她采取了以下的办法：用一个长为，宽为的长方形将该图案围起来，然后在适当位置随机地向长方形区域内掷点，通过大量重复试验，发现点落在图案部分的频率稳定在0.6左右，由此她估计此不规则图案的面积大约为_____． 15. 如图，已知正方形与正方形的面积之差为36，则阴影部分面积为_____． 三、解答题．（共8小题，第16题8分，17题6分，18题7分，第19-21题各9分，22题13分，23题14分，共75分） 16. 计算： （1） （2） 17 先化简，再求值：， 其中， 18 利用网格画图： （1）过点画的平行线； （2）过点画的垂线，垂足为； （3）线段的长度是点到直线____的距离； （4）连接、，在线段、、中，线段_____最短，理由：_____． 19. 如图，，点、分别在线段、上，、分别与交于点、，若，求证：．请完善解答过程，并在括号内填写相应的依据． 证明：∵，（已知） ，（ ） ∴_____．（ ） ∴．（ ） ∴_____．（两直线平行，同位角相等） ∵，（已知） ∴_____．（等量代换） ∴（ ） ∴．（ ） ∵，（已知） ∴ ∴ ∴．（ ） 20. 如图是计算机“扫雷”游戏的画面，在个小方格的雷区中，随机地埋藏着10颗地雷，每个小方格最多能埋藏1颗地雷．小明先点一个小方格，显示数字2，它表示围着数字2的8个方块中埋藏着2颗地雷（包含数字2的黑框区域记为A）． （1）小明如果踩在图中个小方格的任意一个小方格，则踩中地雷的概率是 ． （2）若小明在区域A内围着数字28个方块中任点一个，踩中地雷的概率是 ． （3）为了尽可能不踩中地雷，小明点完第一步之后，小明的第二步应踩在A区域内的小方格上还是应踩在A区域外的小方格上？并说明理由． 21. 某校同学在社会实践的过程中，遇到一些各具特色的建筑，有在加拿大魁北克城举行的第32届世界遗产大会上正式被列入《世界遗产名录》的福建土楼，也 ... ...
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