2025 年九年级学业水平模拟测试数学试题（2025.4） （满分150分 时间120分钟） 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．每小题只有一个选项符合题目要求．） 1.实数 9 的算术平方根是（ ） A．3 B．±3 C． D．-9 2.2024 年 6 月 2 日 6 时 23 分，“嫦娥六号” 着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆．月球与地球之间的距离约为 38 万千米，将 38 万用科学记数法表示为（ ） A．3.8×108 B．3.8×105 C．38×104 D．3.8×106 3.下列几何体中，俯视图与主视图形状相同的是（ ） 4.如图，已知直线 AB∥CD，EG平分 ∠BEF，∠1=40 ，则∠2的度数是（ ） A．40 B．50 C．70 D．140 5.下列运算正确的是（ ） A．(ab3)2=a2b6 B.a3+a2=a5 C.a3·a2=a6 D．2(a b)=2a b 6.若关于x的方程x2 x m=0无实数根，则实数m的取值范围是（ ） A．m> 4 B．m< 4 C．m> D．m< 7.“大明湖”“趵突泉”“千佛山” 和 “曲水亭街” 是济南市四个有代表性的旅游景点．若小凯从这四个景点中随机选择两个景点游览，则这两个景点中有 “大明湖” 的概率是（ ） A． B． C． D． 8.一次函数 y=ax+1与反比例函数 y= 在同一坐标系中的大致图象是（ ） 9.如图，在 □ABCD 中，以点 A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点 F；以点 A为圆心，适当长为半径画弧分别交AB，AD于 M，N两点；分别以点M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧在平行四边形内交于点G，连接AG并延长交 BC于E，连接EF，BD，BD分别交AE，EF于 P，Q两点，若AF=2DF，BD=15，则PQ的长为（ ） A．6 B．5 C．4.5 D．4 10.抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a<0）经过（-1，1），（m，1）两点，且m> 1．点A(x1,y1)，B(x2,y2)在抛物线上，当 x1+x2≥ 且x1>x2时，总有 y1 二、填空题（本题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分．） 11.代数式和代数式的值相等，则 x=_____． 12.如果小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，则它最终停留在阴影区域的概率是 _____． 13.如图，边长为 6 的正六边形ABCDEF内接于 ⊙O，则图中阴影部分的面积为_____．（结果保留π） 14.甲乙两货车分别从 A，B两地同时出发相向而行，甲匀速行驶到B地，乙匀速行驶到A地，甲的速度大于乙的速度，两人分别到达目的地后停止．两车之间的距离s（km）与甲货车出发时间t（h）之间的函数关系如图中的折线CD DE EF所示，则甲到达B地时，乙距离A地还有_____km。 15.如图，在矩形 ABCD中，AB=2，BC=4，点E是BC上一点，=3，连接 AE，将 △ABE沿AE翻折，得到△AFE，延长 FA，交 CB的延长线于点 M，则 EM=_____． 三、解答题（本题共 10 小题，共 90 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16.（7 分）计算：(π 3.14)0 ( 2022)+∣∣+() 1 2cos45 17.（7 分）解不等式组：，并把解集表示在数轴上． 18.（7 分）如图，四边形ABCD是菱形，点 E，F分别在边AB，AD的延长线上，且BE=DF，连接CE，CF．求证：CE=CF． 19.（8 分）根据以下材料，完成项目任务： 20.（8 分）如图，直线l与⊙O相切于点 A，AB是⊙O的直径，点C，D在l上，且位于点A两侧，连接BC，BD，分别与 ⊙O交于点E，F，连接 EF．若 ⊙O的半径r=2，AD=3，AC=4． （1）求 ∠BFE的度数； （2）求 EF的长． 21.（9 分）我国淡水资源相对缺乏，节约用水应成为人们的共识．为了解某小区家庭用水情况，随机调查了该小区 50 个家庭去年的月均用水量（单位：吨），并对数据进行统计整理。 下面给出了部分信息： B组的数据：3.4 3.5 3.6 3.6 3.7 3.7 3.8 3.8 3.9 4.0 4.0 4.1 4.1 4.1 4.2 4.2 4.4 4.5 4.7 4.7 c. 各组家庭月均用水量表： （1）m=_____，n=_____ ； （2）50 个家庭去年月均用水量 ... ...
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