【浙教版】2024-2025学年第二学期七年级数学期中模拟试卷（1）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年第二学期七年级数学期中模拟试卷（1） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列是二元一次方程的是（　　） A．3x﹣6y B．2x﹣3y＝x2 C． D．3x﹣2y＝0 2．华为麒麟9000处理器采用了5nm工艺制程，5nm＝0.000000005m．把数0.000000005用科学记数法表示，记为（　　） A．0.5×10﹣9 B．5×10﹣8 C．5×10﹣9 D．0.5×10﹣8 3．如图，直线a、b被直线c所截，则∠1的内错角是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 4．如图，直线AB，CD被直线CE所截，AB∥CD，∠1＝140°，则∠C的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 5．下列各运算中，计算正确的是（　　） A．x3 （﹣x）2＝x5 B．（﹣2x2）3＝﹣6x6 C．a6÷a3＝a2 D．（x﹣2）2＝x2﹣4 6．若是方程2x+3y＝﹣1的一个解，则6a+9b+4的值是（　　） A．﹣2 B．1 C．3 D．7 7．若am＝4，an＝2，则a2m﹣n的值为（　　） A．8 B．12 C．24 D．48 8．若是方程组的解，则a2﹣b2的值为（　　） A． B． C．﹣16 D．16 9．盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜爱，一服装厂用某种布料生产玩偶A与玩偶B组合成一批盲盒，一个盲盒搭配1个玩偶A和2个玩偶B，已知每米布料可做1个玩偶A或3个玩偶B，现计划用136米这种布料生产这批盲盒（不考虑布料的损耗），设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，使得恰好配套，则下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，图①所示的小长方形两条边的长分别为1，m（m＞1），现将这样5个大小形状完全相同的小长方形不重叠地放入图②所示的大长方形中，图中未被覆盖部分用阴影表示，其面积分别为S1，S2．设面积为S1的长方形一条边为x．若无论x为何值，图中阴影部分S1﹣S2的值总保持不变，此时S1﹣S2的值为（　　） A． B．2 C． D．3 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．计算：3x3 （﹣x）2＝　 　 ． 12．已知4x﹣y＝3，用含x的代数式表示y，则y＝　 　 ． 13．如图，已知∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC，要使AB∥CD，则需添加 　 　 （只填出一种即可）的条件． 14．如图，直线a∥b∥c，直角三角板的直角顶点落在直线b上，若∠1＝35°，则∠2等于 　 　 ． 15．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，阴影部分的面积为48，则平移距离为 　 　 ． 16．若方程组的解是，则方程组的解是 　 　 ． 三．解答题（共8小题，其中第17、18题每题6分，第19、20题每题8分，第21、22题每题10分，第23、24题每题12分，共72分） 17．因式分解： （1）8abc﹣2bc2； （2）2x（x+y）﹣6（x+y）． 18．计算： （1）+（﹣1）2023+（π﹣3.14）0﹣|﹣3|； （2）（﹣2x2）3+x2 x4﹣（﹣3x3）2． 19．解方程组： （1）； （2）． 20．先化简，再求值：[（3x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣2y2]÷2x，其中x＝3，y＝﹣1． 21．如图，在所给4×4网格图（每个小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： （1）△ABC的面积为 　 　 ； （2）按下列要求作格点三角形（图形的顶点都在正方形格纸的格点上）． ①在图1中，将△ABC平移，得到△A′B′C′，请画一个△A′B′C′与△ABC无重合部分． ②在图2中，线段AB与CD相交，产生∠α，请画一个△ABE，使得△ABE中的一个角等于∠α． 22．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，F在边AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，G为BC上一点，连接FG，且∠1+∠CGF＝180°． （1）求证：DC∥GF； （2）若点E为AC的中点，且∠DCA＝25°，求∠GFB的度数． 23．在“狼堡”密室里，灰太狼发现完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2经过 ... ...