2023-2024学年吉林省吉林市桦甸七中八年级（下）期中数学试卷(含详解)

2023-2024学年吉林省吉林市桦甸七中八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）下列函数中，是正比例函数的是（　　） A．y＝﹣7x2 B． C．y＝2x D．y＝6x﹣5 2．（2分）自由下落物体下落的高度h与下落的时间t之间的关系为h＝gt2（g＝9.8m/s2），在这个变化中，变量为（　　） A．h，t B．h，g C．t，g D．t 3．（2分）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是AB的中点，连接OE，若BC＝12cm，则OE的长为（　　） A．3cm B．6cm C．9cm D．10cm 5．（2分）△ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的为（　　） A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．∠A＝∠B﹣∠C C．a：b：c＝3：4：5 D．a2＝b2+c2 6．（2分）如图，点O为正方形ABCD的对角线BD的中点，点E为线段OB上一点，连接CE，△CDE是以CE为底边的等腰三角形，若AB＝4，则OE的长为（　　） A． B．2 C． D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（3分）平行四边形ABCD中，∠A＝80°，则∠C＝　 　 °． 8．（3分）如图，已知四边形ABCD是菱形，AC、BD交于点O，请你添加一个条件，使菱形ABCD成为正方形．你添加的条件是 　 　 ． 9．（3分）若y＝（m﹣1）x|m|是正比例函数，则m的值为　 　 ． 10．（3分）若与最简二次根式可以合并，则m＝　 　 ． 11．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长为 　 　 ． 12．（3分）如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD，若AB＝6，∠B＝60°，则B，D两点间的距离为 　 　 ． 13．（3分）“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形，如图是一“赵爽弦图”模板，其直角三角形的两条直角边的长分别是3和4．则中间小正方形的边长是 　 　 ． 14．（3分）如图1，已知长方形ABCD，动点P沿长方形ABCD的边以B→C→D的路径运动，记△ABP的面积为y，动点P运动的路程为x，y与x的关系如图2所示，则图2中的m的值为 　 　 ． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．（5分）计算：． 16．（5分）写出下列各问题中的函数关系式，并指出自自变量的取值范围． （1）圆的周长C是半径r的函数； （2）火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）是所用时间t（小时）的函数． 17．（5分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为BD上一点，且BE＝BC，AB＝EF，∠ABD＝∠BFE，求证：四边形ABCD为平行四边形． 18．（5分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D，E． （1）求证：AE＝2CE； （2）连接CD，直接写出△BCD的形状：　 　 ． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19．（7分）已知正比例函数y＝（k+6）x． （1）k为何值时，函数的图象经过第一、三象限； （2）k为何值时，函数值y随自变量x的增大而减小． 20．（7分）图①、图②、图③均是4×4的正方形网格、每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B、C、D、E、F均在格点上，在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法． （1）在图①中以线段AB为边画一个直角△ABM； （2）在图②中以线段CD为边画一个面积为9的平行四边形CDNP； （3）在图③中以线段EF为边画一个正方形EFGH． 21．（7分）已知y与x成正比例，且当x＝﹣2时，y＝6． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若点（m，3）在这个函数的图象上，求m的值． 22．（7分）如图，这是某推车的简化结构示意图．现测得BC＝2dm，CD＝8dm，AD＝16dm，AB＝18dm，其中AD与BD之间由一个固定为90°的零件连接（即∠ADB＝90°），按照设计 ... ...