10.1二元一次方程 一．选择题 1．若是方程3x+ay＝1的一个解，则a的值是（ ） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 2．下列4组数值中，不是二元一次方程3x﹣y＝6的解的是（ ） A． B． C． D． 3．已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，那么a的值是（ ） A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣1 4．已知是关于x，y的方程mx+ny﹣3＝0的解，则4n﹣2m值为（ ） A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．6 5．若x|2m﹣3|+（m﹣2）y＝5是关于x，y的二元一次方程，则m的值是（ ） A．1 B．任何数 C．2 D．1或2 6．二元一次方程x+2y＝7的正整数解有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．已知是二元一次方程y＝﹣x+5的解，又是下列哪个方程的解？（ ） A．y＝x+1 B．y＝x﹣1 C．y＝﹣x+1 D．y＝﹣x﹣1 8．将一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就成为了一个正方形，设这个长方形的长为x cm，宽为y cm，则下列方程中正确的是（ ） A．x+5＝2 y B．x+5＝y+2 C．x﹣5＝2y D．x﹣5＝y+2 二．填空题 9．已知是二元一次方程x+ay＝5的一个解，则a的值为 ． 10.若关于x，y的二元一次方程的一个解是，则这个方程可以是 ．（写一个即可） 11．写出二元一次方程2x﹣y＝4的一组解 ． 12．若是方程3x+y＝1的一个解，则9a+3b+4＝ ． 13．二元一次方程2x+4y＝10的自然数解有 组． 14．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，其中记载了一个有趣的问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（古代1斤＝16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少两？”现用列方程组求解，设未知数后，小明列出一个方程为5x+6y＝16，则另一个方程应为 ． 三．解答题 15．如果（m﹣3）x+2y|m﹣2|+8＝0是关于x，y的二元一次方程，试求m的值． 16．求方程5x+2y＝20的自然数解． 17．求证：方程2x+3y＝1有无数多解． 18．已知是二元一次方程2x+ay＝7的一个解． （1）求a的值； （2）请用含有x的代数式表示y． 19．已知二元一次方程3x+2y＝18． （1）用关于x的代数式表示y． （2）写出此方程的非负整数解． 20．已知是二元一次方程ax+by＝3的解． （1）求a+b的值； （2）解是的二元一次方程唯一吗？如果唯一，请直接回答，如果不唯一，请再写出另一个二元一次方程； （3）你在（2）中写的二元一次方程只有这一个解吗？如果是，直接回答；如果不是，请再写出它的另一个解． 参考答案 一．选择题 1．C 【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数a的一元一次方程，从而可以求出a的值． 【详解】解：把代入方程3x+ay＝1得： ﹣3+2a＝1， ∴a＝2． 故选：C． 2．A 【分析】根据二元一次方程的解的定义逐项计算判断即可． 【详解】解：A、把代入方程的左边，左边＝3×0﹣6＝﹣6，右边＝6，左边≠右边，所以不是方程3x﹣y＝6的解，故此选项符合题意； B、把代入方程的左边，左边＝3×2﹣0＝6，右边＝6，左边＝右边，所以是方程3x﹣y＝6的解，故此选项不符合题意； C、把代入方程的左边，左边＝3×4﹣6＝6，右边＝6，左边＝右边，所以是方程3x﹣y＝6的解，故此选项不符合题意； D、把代入方程的左边，左边＝3×（﹣3）﹣（﹣15）＝6，右边＝6，左边＝右边，所以是方程3x﹣y＝6的解，故此选项不符合题意； 故选：A． 3．A 【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值． 【详解】解：把代入方程得：4﹣a＝3， 解得：a＝1， 故选：A． 4．C 【分析】根据题意，将代入mx+ny﹣3＝0，得2n﹣m＝﹣3，所以4n﹣2m＝2（2n﹣m）＝﹣6；据此解答． 【详解】解：把代入mx+ny﹣3＝0， 得：m﹣2n﹣3＝0， ∴2n﹣m＝﹣3， ∴4n﹣2m＝2（2n﹣m）＝﹣6； 故选：C． 5．A 【分析】根据二元一次方程组的定义即可解答． 【详解】解：由 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
