专题强化2.3　电磁感应中的动力学问题 学案（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 高中物理选择性必修二素养提升学案 第二章 电磁感应 专题强化2.3　电磁感应中的动力学问题 核心素养目标 1．进一步熟练掌握牛顿运动定律等基本规律解决电磁感应问题。 2．掌握电磁感应中动力学问题的分析方法，建立解决电磁感应中动力学问题的思维模型。 重难点突破 [问题探究] 在电磁感应现象中导体运动切割磁感线，产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用。因此，电磁感应问题往往和力学问题联系在一起。那么请同学们思考，解决电磁感应中的力学问题时应从哪两个方面入手？ 提示：一方面要考虑电磁学中的有关规律；另一方面还要考虑力学中的有关规律，要将电磁学和力学知识综合起来应用。 [要点归纳] 1．导体的两种运动状态 (1)导体的平衡状态———静止状态或匀速直线运动状态。 处理方法：根据平衡条件(合外力等于0)列式分析。 (2)导体的非平衡状态———加速度不为0。 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析。 2．力学对象和电学对象的相互关系 [例题1]　如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行固定在倾角θ＝37°的绝缘斜面上，两导轨间距l＝1 m，导轨的电阻可忽略。M、P两点间接有电阻R。一根质量m＝1 kg、电阻r＝0.2 Ω的均匀直金属杆ab放在两导轨上，与导轨垂直且接触良好。整套装置处于磁感应强度B＝0.5 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。自图示位置起，杆ab受到大小为F＝0.5v＋2(式中v为杆ab运动的速度，所有物理量均采用国际单位制)、方向平行导轨沿斜面向下的拉力作用，由静止开始运动，测得通过电阻R的电流随时间均匀增大。g取10 m/s2，sin 37°＝0.6。 (1)试判断金属杆ab在匀强磁场中做何种运动，请写出推理过程； (2)求电阻R的阻值； (3)求金属杆ab自静止开始下滑通过位移x＝1 m所需的时间t。 [思路点拨] 1．金属杆下滑时电动势如何计算？所构成的电路是怎样的？ 2．杆受哪些力？谁是恒力，谁是变力？ 3．杆运动时加速度、速度如何变化？ [解析]　(1)通过R的电流I＝＝，因为B、l、R、r为定值，所以I与v成正比，因通过R的电流I随时间均匀增大，即杆的速度v随时间均匀增大，即杆的加速度为恒量，故金属杆做匀加速运动。 (2)对回路电流进行分析，根据闭合电路欧姆定律，得 I＝ 对杆进行受力分析，根据牛顿第二定律，有 F＋mgsin θ－BIl＝ma 将F＝0.5v＋2代入得 2＋mgsin θ＋v＝ma 因为v为变量，a为定值，所以a与v无关，必有 ma＝2＋mgsin θ 0．5－＝0 解得a＝8 m/s2，R＝0.3 Ω。 (3)由x＝at2得， 所需时间t＝ ＝0.5 s。 [答案]　(1)见解析　(2)0.3 Ω　(3)0.5 s 【规律方法】 “四步法”分析电磁感应中的动力学问题 解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”，具体思路如下： 　　　　 【针对性训练】 1．如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导体之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是(　　) A．ab中的感应电流方向由b到a B．ab中的感应电流逐渐减小 C．ab所受的安培力保持不变 D．ab所受的静摩擦力逐渐减小 【答案】D　 【解析】磁感应强度均匀减小，穿过闭合回路的磁通量减小，根据楞次定律结合安培定则可知，ab中的感应电流方向由a到b，选项A错误；由于磁感应强度均匀减小，根据法拉第电磁感应定律可得E＝，可知感应电动势恒定，则ab中的感应电流不变，选项B错误；根据安培力公式F＝IlB知，电流不变，B随时间均匀减小，则安培力F减小，选项C错误；ab始终保持静止，处于平衡状态，安培力和静摩擦力大小相等，即f＝F，安培力减小，则静摩擦力减小，选项D正确。 2．如图所示 ... ...