专题强化2.4　电磁感应中的能量问题 学案（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 高中物理选择性必修二素养提升学案 第二章 电磁感应 专题强化2.4　电磁感应中的能量问题 核心素养目标 1．进一步熟练掌握牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律等基本规律。 2．掌握电磁感应中动力学问题的分析方法，建立解决电磁感应中动力学问题的思维模型。 3．理解电磁感应过程中能量的转化情况，能用能量的观点分析和解决电磁感应问题。 重难点突破 [问题探究] 如图所示，用丝线把闭合金属环悬挂于点O，图中虚线的左边有匀强磁场，右边则没有磁场，用手拨动金属环，使悬线偏离竖直位置，放手后，金属环摆动， 但金属环的摆动会很快停下来。试从能量转化角度解释这一现象。若整个空间都有向外的匀强磁场，还会有这种现象吗？ 提示：金属环进出磁场的过程中产生感应电流，环中会有电热产生，部分机械能转化为内能，故金属环摆动几次便停下来。若整个空间都有向外的匀强磁场，则金属环中无感应电流产生，机械能守恒，金属环会一直摆动(不考虑空气阻力)。 [要点归纳] 1．能量转化的过程分析 电磁感应的实质是不同形式的能量转化的过程，而能量的转化是通过安培力做功实现的。安培力做功使得电能转化为其他形式的能(通常为内能)，克服安培力做功，则是其他形式的能(通常为机械能)转化为电能的过程。 2．求解焦耳热Q的几种方法 公式法 Q＝I2Rt 功能关系法 焦耳热等于克服安培力做的功 能量转化法 焦耳热等于其他形式能的减少量 【典例剖析】 【典例】　如图所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ角固定，轨道间距为d。空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B。P、M间所接电阻阻值为R。质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其有效电阻为r。现从静止释放ab，当它沿轨道下滑距离x时，达到最大速度。若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g。求： (1)金属杆ab运动的最大速度； (2)金属杆ab运动的加速度为gsin θ时，电阻R上的电功率； (3)金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，克服安培力所做的功。 [思路点拨] 第一步：抓关键点 关键点 获取信息 光滑金属轨道与水平面成θ角固定 金属杆不受摩擦力，且沿轨道向下的分力为mgsin θ P、M间所接电阻阻值为R；金属杆ab水平放置在轨道上，其有效电阻为r；轨道足够长且电阻不计 金属杆与轨道、电阻R所组成的闭合回路的内电阻为r，外电阻为R 金属杆ab沿轨道下滑距离x时，达到最大速度 金属杆高度降低了xsin θ，此后受力平衡以最大速度继续下滑 第二步：找突破口 (1)根据受力平衡列方程，安培力F＝mgsin θ； (2)根据牛顿第二定律，求解加速度为gsin θ时的安培力； (3)根据能量转化与守恒定律，求解此过程中克服安培力所做的功。 [解析]　 (1)当杆达到最大速度时安培力F＝mgsin θ 安培力F＝BId 感应电流I＝ 感应电动势E＝Bdvmax 解得最大速度vmax＝。 (2)当金属杆ab运动的加速度为gsin θ时 根据牛顿第二定律，有mgsin θ－BI′d＝m·gsin θ 电阻R上的电功率P＝I′2R 解得P＝。 (3)根据动能定理mgx·sin θ－WF＝mvmax2－0 解得WF＝mgx·sin θ－·。 [答案]　(1)　(2) (3)mgx·sin θ－· 【针对性训练】 1．如图所示，固定在水平绝缘平面上足够长的两条平行金属导轨电阻不计，但表面粗糙，导轨左端连接一个电阻R，质量为m的金属棒ab(电阻也不计)放在导轨上，并与导轨垂直，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，用水平恒力F把ab棒从静止起向右拉动的过程中(　　) A．恒力F做的功等于电路产生的电能 B．克服安培力做的功等于电路中产生的电能 C．恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能 D．恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒ab获得的动能之和 【答案】BD　 【解析】由功能关系 ... ...