专题强化2.7　动量守恒定律在电磁感应中的应用 学案（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 高中物理选择性必修二素养提升学案 第二章 电磁感应 专题强化2.7　动量守恒定律在电磁感应中的应用 【专题解读】 在两等长金属棒切割磁感线的系统中，两金属棒和水平平行金属导轨构成闭合回路，它们受到的安培力的合力为0，如果不计摩擦，它们受到的合力为0，满足动量守恒的条件，运用动量守恒定律解题比较方便. 方法点拨 双棒无外力 双棒有外力 示意图 F为恒力 动力学观点 导体棒1受安培力的作用做加速度逐渐减小的减速运动，导体棒2受安培力的作用做加速度逐渐减小的加速运动，最终两棒以相同的速度做匀速直线运动 导体棒1做加速度逐渐减小的加速运动，导体棒2做加速度逐渐增大的加速运动，最终两棒以相同的加速度做匀加速直线运动 动量观点 系统动量守恒 系统动量不守恒 能量观点 棒1动能的减少量＝棒2动能的增加量＋焦耳热 力F做的功＝棒1的动能＋棒2的动能＋焦耳热 【典例剖析】 【典例】（2021福建卷）如图，P、Q是两根固定在水平面内的光滑平行金属导轨，间距为L，导轨足够长且电阻可忽略不计.图中EFHG矩形区域内有方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场.在t＝t1时刻，两均匀金属棒a、b分别从磁场边界EF、GH进入磁场，速度大小均为v0；一段时间后，流经a棒的电流为0，此时t＝t2，b棒仍位于磁场区域内.已知金属棒a、b由相同材料制成，长度均为L，电阻分别为R和2R，a棒的质量为m.在运动过程中两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，a、b棒没有相碰，则（　AD　） A.t1时刻a棒的加速度大小为 B.t2时刻b棒的速度为0 C.t1～t2时间内，通过a棒横截面的电荷量是b棒的2倍 D.t1～t2时间内，a棒产生的焦耳热为m 解析　在t＝t1时刻，两均匀金属棒a、b分别从磁场边界EF、GH进入磁场，速度大小均为v0，由右手定则可判断出两金属棒产生的感应电流方向都是逆时针方向，产生的感应电动势都是BLv0，由闭合电路欧姆定律可得，t1时刻a金属棒中的感应电流I＝＝，受到的安培力F＝BIL＝，由牛顿第二定律F＝ma可得，t1时刻a棒的加速度大小为a＝，选项A正确；由于金属棒a、b串联构成回路，所以在t1～t2时间内，通过a棒横截面的电荷量与b棒的相同，选项C错误；由于金属棒a、b电阻分别为R和2R，金属棒a、b串联构成回路，二者电流相等，由焦耳定律可知金属棒a、b产生的焦耳热之比为1∶2，设t1～t2时间内，a棒产生的焦耳热为Q，则b棒产生的焦耳热为2Q，又两者材料相同，由电阻定律可知，金属棒a的横截面积为b的2倍，故体积为b的2倍，质量为b的2倍，即b的质量为0.5m，t＝t2时刻流经a棒的电流为0，且b棒仍位于磁场区域内，说明金属棒a、b具有共同速度，由动量守恒定律有mv0－0.5mv0＝1.5mv，解得v＝，由能量守恒定律有m＋×0.5m＝Q＋2Q＋×1.5m，解得Q＝m，选项B错误，D正确. 【针对性训练】 1.（18分）（2024年5月四川重点高中质检）如图甲所示，水平面上固定着间距为的两条平行直轨道（除是绝缘的连接段外，其他轨道均为不计电阻的导体），之间有一个的定值电阻，的左侧轨道内分布着竖直向下的匀强磁场，该磁场随时间的变化情况如图乙所示，的右侧轨道内分布着垂直导轨平面的匀强磁场，磁感应强度，方向竖直向上、时刻，质量、电阻的a棒静止在距离导轨左侧处，质量、电阻的b棒在距离右侧处被一种特定的装置锁定，两棒均长，且与轨道接触良好。左侧的轨道与棒间的动摩擦因数，右侧的轨道光滑且足够长，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑轨道连接处的阻碍。时，对a棒施加水平向右的恒力，在离开磁场区域时已达到稳定的速度，过后撤去恒力。当a棒接触到b棒时，如棒的锁定装置迅速解除，随后两棒碰撞并粘在一起成为一个整体。 （1）时，通过a棒的电流大小及方向（图中向上或向下）； （2）a棒刚进入磁场 ... ...